В начальный момент времени заряд на обкладках конденсатора максимален, поэтому значение U(0) = 3 В является амплитудным, т.е. максимальным
в любой момент времени полная энергия колебательного контура определяется мгновенным значением силы тока i и напряжения u и равна либо максимальной энергии электрического поля, либо максимальной энергии магнитного поля
т.е. W = Wм + Wэ = (L i²)/2 + (C u²)/2, W = (C U²)/2 = (L I²)/2
при этом у нас по условию выполняется равенство Wм = Wэ. тогда:
(C U²)/2 = 2 * (L i²)/2 = L i²
C U² = 2 L i²
i = U √(C/(2L))
i = 3*sqrt((15*10^(-12))/(2*7.5*10^(-6))) = 0.003 А или 3 мА
Изначально шарик обладал потенциальной энергией mgh0 и кинетической (m v²)/2
далее вся эта энергия перейдет только в кинетическую перед ударом, при этом, так как сопротивления воздуха нет, то выполняется закон сохранения полной механической энергии, т.е. энергия в начальный момент времени и энергия перед столкновением равны
по условию 1/2 этой энергии потеряется (она пойдет на нагрев/деформацию пола), тогда 1/2 энергии перейдет в потенциальную на максимальной высоте h. по закону сохранения энергии
V=25 л=25 дм³=0,025 м³
m=ρ*V=710 кг/м³*0,025 м³=17,74 кг - на столько уменьшится масса машины.