Question

В одном колене сообщающихся сосудов находится вода (плотность 1000кг/м 3) до отметки 20 см в другое-ацетон (плотность 790 кг/м 3) найдите высоту столба ацетона

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит: "Величина подъемной силы, действующей на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этим телом жидкости".

Из условия задачи известно, что вода находится до отметки 20 см в колене сосудов. Предположим, что высота всего колена сосудов равна Н.

Вызываем соответствующие формулы.

1. Подъемная сила P, действующая на колено сосудов, погруженное в жидкости:

P = pgV

где p - плотность жидкости (дана в условии), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), V - объем вытесненной жидкостью (необходимо найти)

2. Вес вытесненной жидкости:

V = S * Н

где S - площадь поперечного сечения сосуда, Н - высота сосуда (необходимо найти)

3. Площадь поперечного сечения сосуда:

S = A * B

где A, B - размеры поперечного сечения сосуда (даны или нужно измерить)

Теперь выпишем исходные данные, заменив исходные единицы измерения:

p(вводимое) = 1000 кг/м^3
p(ацетон) = 790 кг/м^3 (дано в условии)
H = 20 см = 0.2 м

Решение:

1. Вес воды:

P(вода) = pgV(вода)

2. Вес ацетона:

P(ацетон) = pgV(ацетон)

Так как подъемная сила для обоих колен соединенных сосудов одинакова, мы можем записать:

P(ацетон) = P(вода)

pgV(ацетон) = pgV(вода)

3. Найдем соотношение объемов ацетона и воды:

V(ацетон)/V(вода) = p(вода)/p(ацетон)

V(ацетон)/20 = 1000/790

V(ацетон) ≈ 25.32 см

Ответ: Высота столба ацетона примерно равна 25.32 см.