Question

объемом V=30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре Т=300 К и давлении р=828 кПа. Масса смеси равна 12 г. Определить массу водорода и гелия.

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала нужно найти количество вещества (в молях) в газовой смеси. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная и T - температура.

Для нашей смеси водорода и гелия с заданными параметрами можем записать:

828 кПа * 30 л = n * 8.314 Дж/(моль·К) * 300 К

Преобразуем единицы измерения:

(828000 Па * 30 л) / (8314 Дж/(моль·К) * 300 К) = n

2. Теперь найдем массу вещества в газовой смеси, используя соотношение между массой и количеством вещества:

масса = количество вещества * молярная масса

Молярные массы водорода и гелия составляют примерно 1 г/моль, поэтому для нашей смеси 12 г можно записать:

12 г = (nводорода + нгелия) * 1 г/моль

3. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

(828000 Па * 30 л) / (8314 Дж/(моль·К) * 300 К) = nводорода + нгелия
12 г = (nводорода + нгелия) * 1 г/моль

4. Решим систему уравнений. Возьмем первое уравнение и выразим одну из неизвестных:

nводорода = (828000 Па * 30 л) / (8314 Дж/(моль·К) * 300 К) - нгелия

Подставим это значение во второе уравнение и решим его:

12 г = ([(828000 Па * 30 л) / (8314 Дж/(моль·К) * 300 К)] - нгелия + нгелия) * 1 г/моль

12 г = (828000 Па * 30 л) / (8314 Дж/(моль·К) * 300 К)

Таким образом, масса водорода составляет 12 г минус масса гелия.

5. Подставим найденное значение массы водорода обратно в уравнение:

nводорода = (828000 Па * 30 л) / (8314 Дж/(моль·К) * 300 К) - нгелия

Теперь можно рассчитать точные значения массы водорода и гелия.

Это детальное решение позволяет нам определить массу водорода и гелия в газовой смеси при заданных условиях.