Question

Цепь выдерживает нагрузку 78,3 кН. Можно ли на этой цепи удержать гранитную плиту объемом 4 м3 под водой? Обоснуйте ответ. Плотность гранита примите равной 3000 кг/м3. Плотность воды примите равной 1000 кг/куб. метр

Answer 1

Нет,нельзя

Объяснение:

Сила тяжести, действующая на плиту Fт=p(гранита)Vg

Сила Архимеда действующая на плиту

Fa=p(воды)gV

Направим ось Y вертикально вниз.Предположим, что плиту можно удержать на цепи тогда

Fт=Fa+T

T сила натяжения цепи

T=Fт-Fa

T=p(гранита)Vg-p(воды)gV=gV(p(гранита)-p(вод)

T=9.8*4*(3000-1000)=78400(Н)=78.4(кН)

Т.к сила натяжения больше чем выдерживает цепь предположение неверно и плиту нельзя удержать на данной цепи

Answer 2

Дано:

Критическая нагрузка на цепь: $P_K = 78,3$кН $= 78,3\cdot10^3$Н.

Объём плиты: $V_n = 4$м³.

Плотность граниты, из которого состоит плита: $\rho_n = 3000$кг/м³.

Плотность воды: $\rho_{B} = 1000$кг/м³.

Вопрос задачи на языке физики: $P\;_{^?}\;P_K$

Решение:

1. Вспоминаем определение веса, вес - сила с которой тело действует на опору или подвес. Чтобы увидеть, какие силы и как действуют на плиту, сделаем рисунок (см. приложение).

2. Распишем 2-ой закон Ньютона: $m\vec{g} + \vec{T} + \vec{F}_A = 0$, где $m\vec{g}$ представляет собой силу тяжести, $\vec{F}_A$ - силу Архимеда, $\vec{T}$ - силу натяжения цепи.

3. По 3-му закону Ньютона имеем $|\vec{T}| = |\vec{P}|$, то есть $T = P$.

4. Возьмём проекцию (2) на ось Оу: $mg = T + F_A$, причем $g = 9,8$ м/с² - ускорение свободного падения.

5. Масса плиты по определению: $m = \rho_nV_n$.

6. Сила Архимеда, действующая на плиту: $F_A = \rho_{B}gV_n$.

7. Объединяем (3) - (6): $\rho_nV_ng = P + \rho_BgV_n$.

8. Выразим вес плиты из (7): $P = \rho_nV_ng - \rho_BgV_n = gV_n(\rho_n - \rho_B)$.

Численно получим:

$P = 9,8\cdot4\cdot(3000 - 1000) = 78400$ (Н).

Переведём в килоньютоны: 78400Н = $78,4\cdot10^3$ Н = 78.4 кН.

Так как 78,4 кН > 78,3 кН, то есть $P P_K$, то цепи не выдержать такую нагрузку. Ведь критическая отметка превышена.

ответ: нельзя.