В стакан до краев налита вода. Найдите массу воды, которая выльется из стакана, если в него опустить на нити тело массой 120 г, сделанное из материала плотностью 6000 кг/м3. ответ дайте в граммах, округлив до целого числа.
Для решения данной задачи нам понадобятся законы движения и уравнения кинематики.
1. Сформулируем известные данные:
- Высота горки, с которой стартуют санки: h = 10 м
- Скорость подножия горки: v = 15 м/с
- Ускорение свободного падения: g = 10 м/с^2
2. Найдем время, за которое санки пройдут расстояние от вершины горки до подножия. Для этого воспользуемся уравнением движения без начальной скорости:
h = (1/2) * g * t^2
Так как начальная скорость равна нулю, то это уравнение упрощается. Подставим известные значения:
10 = (1/2) * 10 * t^2
Разделим обе части уравнения на 5:
2 = t^2
Теперь найдем значение времени t. Возведем обе части уравнения в квадрат:
t^2 = 2
t = √2
t ≈ 1.41 с
3. Теперь найдем скорость санок сразу после толчка, используя уравнение движения:
v = g * t
Подставим известные значения:
v = 10 * 1.41
v ≈ 14.1 м/с
Ответ: скорость санок сразу после толчка составляет около 14.1 м/с.
Для решения данной задачи воспользуемся законом преломления света. Он гласит: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления вещества, из которого падает луч, к показателю преломления вещества, в которое луч попадает.
Мы знаем угол падения a1 = 30 градусов и преломляющийся угол фи = 60 градусов. Также известен показатель преломления стекла n = 1,5.
Для начала найдем синусы углов падения и преломления. Синус угла падения вычисляется так: sin(a1) = 0,5 (поскольку sin(30) = 0,5).
Чтобы найти синус угла преломления, воспользуемся законом преломления: sin(a1) / sin(фи) = n2 / n1. Подставим известные значения: 0,5 / sin(фи) = 1,5 / 1 (поскольку n2 = 1,5 и n1 = 1).
Решим это уравнение относительно sin(фи): sin(фи) = 0,5 * (1,5 / 1) = 0,75.
Луч выходит из призмы со вторым углом пространственной ориентации (угол относительно первоначального направления). Для нахождения этого угла воспользуемся свойствами геометрической оптики.
У нас есть прямоугольный треугольник, где один катет (угол фи) равен 60 градусов, а второй катет (искомый угол о) составит 90 - 60 = 30 градусов.
Таким образом, угол о, под которым вышедший из призмы луч отправляется относительно первоначального направления, равен 30 градусов.
Дано:
m = 120 г = 0,12 кг
p = 6000 кг/м³
p воды = 1000 кг/м³
m воды -?
Объём вытесненной жидкости равен объем тела, помещённого в эту жидкость.
Vводы = V тела
V тела = m / p
V тела = 0,12 кг / 6000 кг/м³ = 0,00002 м³
Из этого следует, что объем вытесненной жидкости V воды = 0,00002 м³
Найдём массу этой воды, для этого умножим объем на плотность
m воды = p воды * V воды
m воды = 1000 кг/м³ * 0,00002 м³ = 0,02 кг
ответ: масса воды, которая выльется из стакана равна 0,02 кг