Question

Две материальные точки одинаковой массе движутся с одинаковой угловой скоростью по окружности радиусами R1=2R2. При этом отношение моментов в импульса точек L1/L2 равно

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы сохранения момента импульса.

Момент импульса - это векторная величина, определяемая как произведение массы на скорость вращения и радиус окружности. В данной задаче, две точки имеют одинаковую массу и одинаковую угловую скорость, поэтому момент импульса будет пропорционально радиусу окружности, по которой они движутся.

Обозначим момент импульса для первой точки как L1 и для второй точки как L2.

Из условия задачи мы знаем, что радиус окружности для первой точки (R1) в два раза больше, чем для второй точки (R2), то есть R1=2R2.

Теперь мы можем записать соотношение для отношения моментов импульса:
L1/L2 = (m * v1 * R1) / (m * v2 * R2),

где m - масса точек, v1 и v2 - скорости точек.

Учитывая, что масса точек одинаковая и угловая скорость одинаковая, мы можем сократить эти величины в числителе и знаменателе:
L1/L2 = (v1 * R1) / (v2 * R2).

Так как R1=2R2, мы можем заменить это значение:
L1/L2 = (v1 * 2R2) / (v2 * R2).

Затем, мы можем сократить R2 и выразить отношение моментов импульса:
L1/L2 = (v1 * 2) / v2.

Теперь у нас нет неизвестных величин в формуле. Внимание школьнику нужно обратить на то, что отношение моментов импульса не зависит от массы и угловой скорости точек, а только от их скорости.

Ответ: Отношение моментов импульса L1/L2 равно v1/v2 или (скорость первой точки)/(скорость второй точки).