Question

Определить активное сопротивление катушки электромагнитного реле в схеме рентгеновского аппарата, если индуктивность катушки - 150 Гн, ток в ней - 2,5 мА, напряжение - 120 В, частота сети - 50 Гц.
​

Answer 1

R=9274 Ом

Индуктивность катушки 150 Гн - это не реально в условиях планеты Земля...

Объяснение:

Катушка индуктивности имеет активное (которое зависит от сечения провода и длинны провода) сопротивление, и реактивное - индуктивное (которое зависит и от сечения провода, и от диаметра намотки и от... много еще чего) сопротивление. На схемах эти сопротивления включены последовательно.

1. Индуктивное сопротивление катушки:

X_L=2*Pi*f*L, где

X_L - индуктивное сопротивление катушки реле, Ом

Pi - число Pi=3.1415...

f - частота сети, Гц

L - индуктивность катушки, Гн

X_L=2*3.14*50*150=314*150 = 47100 Ом;

2. Закон Ома для цепи переменного тока:

U=I*Z, где

$Z=\sqrt{R^{2} +X_L^{2} }$

U - переменное напряжение, приложенное к цепи, В

I - переменный ток, протекающий в цепи, А

Z - полное сопротивление цепи, Ом

R - активное сопротивление цепи, Ом

X - реактивное сопротивление цепи, Ом

Из формулы закона Ома определим Z:

Z=U/I

2.5 мА = 2,5*10^(-3)=0.0025 A

Z = 120/0.0025 = 48000 Ом

Теперь у нас известно реактивное сопротивление цепи X_L и полное сопротивление цепи Z. Найдем активное сопротивление цепи:

$Z=\sqrt{R^{2}+ X^{2} }$

$Z^{2} =R^{2} +X_L^{2}$ ;

$R^{2} =Z^{2} -X_L^{2}$ ;

$R=\sqrt{Z^{2} -X_L^{2} }$ ;

$R=\sqrt{48000^{2}-47100^{2} } =9274 \\$ Ом