Полная механическая энергия – это сумма потенциальной и кинетической энергии тела в определенный момент времени. Закон сохранения механической энергии: полная энергия замкнутой системы сохраняется (неизменна, постоянна).
Систему называют замкнутой, если тела, входящие в нее, взаимодействуют только друг с другом, а влиянием внешних сил можно пренебречь.
Важное замечание. Часть механической энергии может перейти в тепловую энергию - в результате трения или неупругого столкновения. Механическая энергия уменьшится, полная энергия останется неизменной.
Упругий удар (упругое столкновение движущегося тела с неподвижным телом).
Центральный удар. Если удар центральный, то направление векторов скоростей после взаимодействия лежат на той же прямой, что и до взаимодействия, поэтому закон сохранения импульса выполняется в проекциях на ось ОХ.
В случае упругого удара применяем Закон сохранения импульса и Закон сохранения энергии.
В случае неупругого удара применяем закон сохранения механической энергии неприменим, т.к. часть энергии превратилась в тепло. Но т.к. скорость обоих тел после соударения одинакова, в системе уравнений на одну переменную меньше и решение однозначно.
Возможны случаи:
1) направление ударяющего тела меняется на противоположное
2) ударяющее (налетающее) тело останавливается
3) оба тело движутся в одном направлении (скорость первого тела уменьшилась).
Изменение механической энергии. Нагревание тела в процессе движения и повышение температуры окружающей среды свидетельствуют о том, что часть механической энергии переходит во внутреннюю. Внутренняя энергия – это энергия молекул тела или окружающей среды. Она складывается из кинетической энергии движущихся молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. Т.е. она механическая, но в связи с огромным числом молекул и хаотическим направлением их движения – тепловые явления рассматриваются не в механике, а в отдельном разделе физики.
F1 = G*m*M / (R1 ^ 2)
F2 = G*m*M / (R2 ^ 2)
, где G - гравитационная постоянная, m - масса тела, на которое действует сила тяжести Земли, M - масса Земли, R1 - расстояние от центра Земли до поверхности, то есть радиус Земли, R2 - расстояние от центра земли до точки, на которой сила тяжести F2 = 1/4 F1.
Поделив уравнения одно на другое, получим
F1/F2 = (R2 ^ 2) / (R1 ^ 2)
F1 = 4*F2 => R2^2 / R1^2 = 4
или
R2 = ± 2*R1
ответ: на высоте равной R1 — радиус Земли — сила тяжести будет в 4 раза меньше, чем на поверхности.
(в решении нашли расстояние от центра, оно равно двум радиусам. А от поверхности это будет уже один радиус Земли)