Дрова горят- энергия выделяется, причем только 40% идет на то, чтобы лед грелся от -10 до 0, затем плавится, полученная вода нагревалась от 0 до 20
Ну, а теперь формулами
\eta Q(sg)=Q(nl)+Q(pl)+Q(nv)ηQ(sg)=Q(nl)+Q(pl)+Q(nv)
\eta Q (sg)=\eta*m(d)qηQ(sg)=η∗m(d)q
\eta =0.4η=0.4
теплота сгорания дров
Q (sg)=m(d)qQ(sg)=m(d)q
теплота нагревания льда
Q(nl)=c(l)m*(0-(-10)=2100*200*10=42*10 ^{5} DgQ(nl)=c(l)m∗(0−(−10)=2100∗200∗10=42∗105Dg
теплота плавления
Q(pl)=\lambda m=340*10 ^{3} *200=680*10 ^{5} DgQ(pl)=λm=340∗103∗200=680∗105Dg
теплота нагревания воды
Q(nv)=c(v)m(20-0)=4200*200*20=168*10 ^{5} DgQ(nv)=c(v)m(20−0)=4200∗200∗20=168∗105Dg
сложим
Q(nl)+Q(pl)+Q(nv)=42+680+168=89*10^{6}DgQ(nl)+Q(pl)+Q(nv)=42+680+168=89∗106Dg
подставим
\eta Q (sg)=\eta m(d)q =Q(nl)+Q(pl)+Q(nv)=89*10^{6}DgηQ(sg)=ηm(d)q=Q(nl)+Q(pl)+Q(nv)=89∗106Dg
удельная теплота сгорания q=12.4kDg/kgq=12.4kDg/kg значение табличное, причем изменяется от 12 до 17 кДж/кг, в зависимости от вида дров
выражаем
m= \frac{89*10^{6}}{\eta q} = \frac{89*10^{6}}{0.4*12.4*10 ^{6} } =17.94 kgm=ηq89∗106=0.4∗12.4∗10689∗106=17.94kg приблизительно 18 кг ответ
ω₀ = 2п/T₀
Т - период затухающих колебаний
Т₀ - период собственных колебаний
γ - коэффициент затухания.
Логарифмический декремент λ связан с периодом затухающих колебаний T и коэффициентом затухания следующим соотношением:
γ = λ/T
γ = λ√(ω₀² + γ²)/2п откуда, после некоторой алгебры, можно получить:
γ = λω₀/√(4п² - λ²) или
γ = λ/(T₀√(1 - λ²/4п²))
γ² = λ²/(T₀²(1 - λ²/4п²))
Тогда
T = 2п/√(ω₀² + γ²) = 2п/√(4п²/T₀² + λ²/(T₀²(1 - λ²/4п²))) = T₀/√(1 + λ²/(4п² - λ²))
T = 1/√(1 + 0.314²/(6.283² - 0.314²)) = 1/1.00125 = 0.9988 сек