T₁ - время движения катера по течению t₂ = 3*t₁ - время движения катера против течения <v> = 3 км/ч - средняя скорость катера на всем пути В задаче не сказано ничего о пути по течению и против течения, будем считать, что s₁ = s₂ = s, т.е. пути равные <v> = 2*s / (t₁ + t₂) t₁ = s / (v₁ + v) t₂ = s / (v₁ - v) v₁ - скорость катера в стоячей воде v - скорость течения <v> = 2*s / ((s / (v₁ + v)) + (s / (v₁ - v))) = (v₁² - v²) / v₁ (1) t₂ = 3*t1 => <v> = 2*s / (t₁ + 3*t₁) = 2*s / (4*t₁) = s / (2*t₁) <v> = s / (2* s / (v₁ + v)) = (v₁ + v) / 2 => v₁ = 2*<v> - v (2) (2) подставим в (1) <v> = ((2*<v> - v)² - v²) / (2*<v> - v) 4*<v>² - 4*<v>*v + v² - v² = <v> * (2*<v> - v) 4*<v>² - 4*<v>*v = 2*<v>² - <v>*v 4<v> - 4*v = 2*<v> - v 3*v = 2*<v> v = 2*<v> / 3 = 2* 3 км/ч / 3 = 2 км/ч - скорость течения реки
Электрическое и магнитное поля вибратора. Неквазистационарный характер колебаний в открытом вибраторе приводит к тому, что создаваемые отдельными его участками поля на некотором расстоянии от вибратора уже не компенсируют друг друга, как это имеет место для «закрытого» колебательного контура с сосредоточенными параметрами, где колебания квазистационарны, электрическое поле целиком сосредоточено внутри конденсатора, а магнитное — внутри катушки. Из-за такого пространственного разделения электрического и магнитного полей они непосредственно не связаны друг с другом: их взаимное превращение обусловлено только током — переносом заряда по контуру.
У открытого вибратора, где электрическое и магнитное поля перекрываются в пространстве, происходит их взаимное влияние: изменяющееся магнитное поле порождает вихревое электрическое поле, а изменяющееся электрическое поле порождает магнитное поле. В результате оказывается возможным существование таких «самоподдерживающихся» и распространяющихся в свободном пространстве полей на большом расстоянии от вибратора. Это и есть излучаемые вибратором электромагнитные волны.
Опыты Герца. Вибратор, с которого Г. Герцем в 1888 г. впервые были экспериментально получены электромагнитные волны, представлял собой прямолинейный проводник с небольшим воздушным промежутком посредине (рис. 178а). Благодаря такому промежутку можно было сообщить двум половинам вибратора значительные заряды. Когда разность потенциалов достигала определенного предельного значения, в воздушном зазоре возникал пробой (проскакивала искра) и электрические заряды через ионизированный воздух могли перетекать с одной половины вибратора на другую. Б открытом контуре возникали электромагнитные колебания. Чтобы быстропеременные токи существовали только в вибраторе и не замыкались через источник питания, между вибратором и источником включались дроссели (см. рис. 178а).
t₂ = 3*t₁ - время движения катера против течения
<v> = 3 км/ч - средняя скорость катера на всем пути
В задаче не сказано ничего о пути по течению и против течения, будем считать, что s₁ = s₂ = s, т.е. пути равные
<v> = 2*s / (t₁ + t₂)
t₁ = s / (v₁ + v)
t₂ = s / (v₁ - v)
v₁ - скорость катера в стоячей воде
v - скорость течения
<v> = 2*s / ((s / (v₁ + v)) + (s / (v₁ - v))) = (v₁² - v²) / v₁ (1)
t₂ = 3*t1 => <v> = 2*s / (t₁ + 3*t₁) = 2*s / (4*t₁) = s / (2*t₁)
<v> = s / (2* s / (v₁ + v)) = (v₁ + v) / 2 => v₁ = 2*<v> - v (2)
(2) подставим в (1)
<v> = ((2*<v> - v)² - v²) / (2*<v> - v)
4*<v>² - 4*<v>*v + v² - v² = <v> * (2*<v> - v)
4*<v>² - 4*<v>*v = 2*<v>² - <v>*v
4<v> - 4*v = 2*<v> - v
3*v = 2*<v>
v = 2*<v> / 3 = 2* 3 км/ч / 3 = 2 км/ч - скорость течения реки