Гидравлический домкрат :Схема работы этого подъемного устройства предельно проста. В основу его функционирования положен принцип действия сообщающихся сосудов. С нагнетательного насоса рабочая жидкость перекачивается из резервной емкости в основную. Это создает в последнем повышенное давление, которое провоцирует поднятие поршня. Принцип действия Гидравлический пресс состоит из двух сообщающихся сосудов-цилиндров с поршнями разного диаметра. Цилиндр заполняется водой, маслом или другой подходящей жидкостью. По закону Паскаля давление в любом месте неподвижной жидкости одинаково по всем направлениям и одинаково передается по всему объёму. Гидравлический тормоз Нога водителя действует на тормозную педаль . Это действие передается на поршень цилиндра, в котором находится тормозная жидкость. Поршень создает давление на жидкость, которое согласно закону Паскаля передается в тормозные цилиндры всех колес автомобиля. В цилиндре имеются два подвижных поршня. Под давлением жидкости поршни расходятся и прижимают тормозные колодки к тормозным барабанам , что и останавливает вращение колес.
J0=ML^2/12 - момент инерции стержня массой M и длиной L
J1=J0+m*(l/2)^2+m*(l/2)^2=ML^2/12+ml^2/2 - начальный момент инерции системы
J2=J0+m*(l+Δl/2)^2+m*(l+Δl/2)^2=ML^2/12+m(l+Δl)^2/2 - конечный момент инерции системы
w1=2*pi*n1 - начальная угловая скорость
w2=2*pi*n2 - конечная
J1*w1=J2*w2 - закон сохранения момента импульса
(ML^2/12+ml^2/2)*2*pi*n1=(ML^2/12+m(l+Δl)^2/2)*2*pi*n2
(ML^2+6*ml^2)*n1=(ML^2+6*m(l+Δl)^2)*n2
M*L^2*(n1-n2)=6*m((l+Δl)^2*n2-l^2*n1)
L^2 = 6*m((l+Δl)^2*n2-l^2*n1) : M*(n1-n2)
L=корень(6*(m/M)* ((l+Δl)^2*n2/n1 -l^2) : (1-n2/n1))
L=корень(6*(50/213)* ((20+8)^2*24/30 -20^2) : (1-24/30)) см = 40 см
в последней формуле лень было переводить в СИ. ответ получен в см
рекомендую в качестве тренировки перевести в СИ самостоятельно и получить ответ в метрах, потом перевести в см.
после дополнения ответа устранил некоторые опечатки
на конечной формуле это не отразилось