Question

Определить объем вылившейся нефти, при прорыве трубы на
магистральном нефтепроводе, если давление в нем упало на 0,6 МПа.
Длина нефтепровода 31 км, диаметр 550 мм, модуль упругости нефти
1,2·103 МПа.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета изменения объема нефти при изменении давления.

Формула для расчета изменения объема V нефти:

V = (ΔP * V₀) / E

где:
ΔP - изменение давления (0,6 МПа)
V₀ - объем нефти до прорыва (неизвестная величина)
E - модуль упругости нефти (1,2·10³ МПа)
ΔV - изменение объема нефти (неизвестная величина)

Первым шагом необходимо найти объем V₀ нефти до прорыва трубы. Для этого воспользуемся формулой для расчета объема цилиндра:

V₀ = π * r² * h

где:
π - математическая константа "ПИ" (приближенно равна 3,14)
r - радиус трубы (диаметр tрубы делится на 2) 550 мм / 2 = 275 мм = 0,275 м
h - длина нефтепровода (31 км = 31,000 м)

Теперь подставим известные значения в формулу:

V₀ = 3,14 * (0,275)² * 31,000

После расчетов получаем значение объема V₀.

Следующий шаг - расчет изменения объема ΔV, используя введенные значения и формулу:

ΔV = (ΔP * V₀) / E

Подставим значения в формулу и рассчитаем ΔV.

Теперь мы знаем изменение объема ΔV, чтобы найти итоговый объем вылившейся нефти, нужно вычесть ΔV из исходного объема нефти V₀.

Общий алгоритм:
1. Расчет объема нефти до прорыва трубы V₀ = π * r² * h
2. Расчет изменения объема ΔV = (ΔP * V₀) / E
3. Вычисление итогового объема нефти V = V₀ - ΔV

При выполнении этих шагов мы сможем определить объем вылившейся нефти при прорыве трубы на магистральном нефтепроводе.