Радиус некоторой планеты в 2 раза меньше радиуса Земли, а плотность такая же как у Земли определить - id1087049620200414 от seletkovaolya 14.04.2020 04:20

Question

Физика: Радиус некоторой планеты в 2 раза меньше радиуса Земли, а плотность такая же как у Земли определить отношение периода колебаний математического маятника на этой планете к периоду колебаний этого же маятника на Земле

seletkovaolya · Accepted Answer

Пусть при прохождении точки π/2 шарик будет иметь скорость V2.

Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.

Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g

Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R

Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):

mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R

mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2

mV1^2 = 5mgR

V1 = √5gR

MOGZ ответил