Question

Есть два фонарика одинаковой яркости и с одинаковыми батарейками. В одном сопротивление лампочки равно 1 Ом, а в другом - 9 Ом. Каким внутреннем сопротивлением обладают батарейки и какой из фонариков лучше​

Answer 1

Привет! Давай разберемся вместе с этим вопросом.

Внутреннее сопротивление батарейки (Ri) можно рассматривать как внутреннее сопротивление самой батареи. Оно является причиной потери энергии внутри батарейки и зависит от ее химической структуры и качества.

Чтобы узнать, какое внутреннее сопротивление есть у батареек, рассмотрим ситуацию с фонариками с лампочками 1 Ом и 9 Ом.

По закону Ома, сила тока в цепи (I) равна напряжению (U) на фонарике, деленному на его сопротивление (R) (I = U/R). Также, по закону Кирхгофа, сила тока в цепи равна сумме сил тока в каждой из ветвей цепи.

Давай предположим, что эти два фонарика работают одновременно от одной батарейки. Пусть U будет напряжением, которое подается на эти фонарики от батарейки.

Для фонарика с лампочкой 1 Ом, сила тока (I1) будет равна U/1.
Для фонарика с лампочкой 9 Ом, сила тока (I2) будет равна U/9.

Сумма сил тока в цепи равна силе тока в первом фонарике плюс силе тока во втором фонарике:

I = I1 + I2

У нас уже есть выражение для I1 и I2:

I = U/1 + U/9

Используя общий знаменатель, мы можем сложить эти дроби:

I = (9U + U)/9 = 10U/9

Теперь у нас есть выражение для силы тока I в цепи.

Помним, что сила тока (I) также может быть выражена как отношение напряжения (U) к общему сопротивлению цепи (R). (I = U/R)

Теперь, зная выражение для силы тока I относительно напряжения и сопротивления цепи, мы можем приравнять его к полученному нами ранее выражению:

10U/9 = U/R

Мы хотим найти значение общего сопротивления цепи (R), которое является суммой сопротивления фонарика 1 Ом и внутреннего сопротивления батареи (Ri):

R = 1 + Ri

Теперь мы можем подставить значение R и решить уравнение:

10U/9 = U/(1 + Ri)

Отдельно умножим обе стороны на 9(1 + Ri):

10U = 9U(1 + Ri)

Упростим:

10U = 9U + 9U * Ri

Убереем 9U с обеих сторон:

10U - 9U = 9U * Ri

U = 9U * Ri

Поделим обе стороны на U:

1 = 9 * Ri

Разделим обе стороны на 9:

1/9 = Ri

Таким образом, получено значение внутреннего сопротивления батареи (Ri) равное 1/9 Ом или приближенно 0.111 Ом.

Теперь вернемся к исходному вопросу. Более низкое внутреннее сопротивление батареи означает, что она имеет меньше потерь энергии внутри себя при создании электрического тока.

Таким образом, батарейка с внутренним сопротивлением 0.111 Ом будет лучше, потому что она эффективнее передает энергию в лампочку и меньше производит потери энергии по сравнению с батарейкой с внутренним сопротивлением 1 Ом.

Интересный вопрос! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.