Question

Фокусное расстояние собирающей линзы равно

12 см
Предмет находится на расстоянии 3/2F
от линзы на ее главной оптической оси. Чему равно расстояние между его изображением и линзой? ответ выразить в см. Чему равно линейное увеличение?

Answer 1

Добрый день! Давайте разберемся с задачей!

В задаче у нас имеется собирающая линза, с фокусным расстоянием (ф) 12 см. Предмет находится на расстоянии 3/2F от линзы на её главной оптической оси.

Чтобы решить задачу, мы можем использовать формулы тонкой линзы.

1. Найдем положение изображения предмета. Для этого можно использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

Где f - фокусное расстояние, v - расстояние от изображения до линзы, u - расстояние от предмета до линзы.

Из условия задачи, u = 3/2F = 3/2 * 12 см = 18 см

Подставляя значения в формулу, получаем:

1/12 = 1/v - 1/18

Выразим v:

1/v = 1/12 + 1/18 = 3/36 + 2/36 = 5/36

v = 36/5 см

2. Теперь найдем расстояние между изображением и линзой. Для этого нужно вычесть расстояние от изображения до линзы (v) из расстояния от предмета до линзы (u):

Расстояние между изображением и линзой = u - v
= 18 - 36/5
= 90/5 - 36/5
= 54/5 см
≈ 10.8 см

Таким образом, расстояние между изображением и линзой равно приблизительно 10.8 см.

3. Для того, чтобы найти линейное увеличение, можно использовать формулу:

Линейное увеличение (β) = Высота изображения (h') / Высота предмета (h)

В данной задаче нет данных о высоте предмета, поэтому мы не сможем вычислить линейное увеличение.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло в решении задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать! Я готов помочь!