В соответствии с законом всемирного тяготения, значение гравитационного ускорения на поверхности Земли или другой планеты связано с массой планеты M следующим соотношением:
g = (GM)/R²,где G — гравитационная постоянная (6,67408*10⁻¹¹ м3·с−2·кг−1),
R — радиус планеты, для Луны R = 1737,1 км,
М— масса планеты, для Луны М = 7,3477*10²² кг.
Получаем: g = (6,67408*10⁻¹¹*7,3477*10²²)/1737100² = 1,625149 м/с².
2) Полученное значение ускорения 1,625149 м/с² равноценно силе тяжести 1,625149 Н/кг, поэтому на тело массой 2кг на Луне действует сила 2*1,625149 = 3.250298 Н.
(М*V^2)/2= ((M+M1)*V1^2)/2, отсюда получаем:
M*V^2 = (M+M1)*V1^2, отсюда следует
V1 = V*sqrt(M/(M+M1)), где sqrt означает корень квадратный из.