Примечание: Эта задача уже была решена мной от 27.07.2020, здесь дублирую свой ответ.
Дано:
t₀=0°C;
V=3 мм³;
β=1,8*10⁻⁴ °С⁻¹;
α=8*10⁻⁶ °С⁻¹;
_____________
Найти: V₁
Прежде всего найдем коэффициент объемного расширения стекла :
°С⁻¹
Объем всего пространства внутри термометра V+x=3+x, где x - объем шарика при нуле градусов Цельсия, он же объем ртути при той же температуре, после нагревания до 100 °C, этот объем станет равен:
мм³
Ртуть должна расширится от объема x до объема V', т.е. ее объем должен возрасти на:
мм³
С другой стороны:
мм³
Или:
мм³
ответ: 193 мм³.
Данные для воды с массой 100 грамм и при 100 градусах обозначим индексом 1, для другой воды - 2. t - температура конечной смеси.
Q1=cm1(t-t1); (в скобках из конечной температуры вычитаем начальную)
Q2=cm2(t2-t);
Т.к. эти две порции воды смешали, более горячая вода начала отдавать энергию более холодной, а холодая принимать (два уравнения вверху говорят нам об этом). Сколько энергии отдаст горячая, столько примет холодная, т.е. Q1=Q2, следовательно:
cm1(t-t1)=cm2(t2-t);
cm1t-cm1t1=cm2t2-cm2t;
Поделим на c и перенесём всё с t влево, всё остальное - вправо:
m1t+m2t=m1t1+m2t2;
t(m1+m2)=m1t1+m2t2;
Осталось только подставить:
Подробнее - на -
Объяснение: