Движение точки M задано уравнениями Х=4t см, Y=16t2 – 1 см.
Установить вид траектории движения точки M, и для момента времени t = 0,5 с найти:
• положение точки на траектории,
• скорость, полное, касательное и нормальное ускорения,
• радиус кривизны траектории.
Дано:
R = 10.8 Ом
P = 34 H
d - ?
P = mg => m = P/g
m = 34/10 = 3.4 кг
m = pV; V = Sl => m = pVl => l = m/pV
R = pl/S = pm/S^2m => S^2 = pm/Rp = sqrt(pm/Rp)
Однако площадь нас неособо интересует. Можно из нее выразить диаметр.
S = пR^2; d = R/2 => S = пd^2/4
Отсюда:
пd^2/4 = sqrt(pm/Rp) => d^2 = sqrt(16pm/RpП^2)
d = sqrt(4)(16pm/RpП^2)
Плотность и удельное сопротивление меди - это табличные данные.
pмеди = 8900 кг/м^3; удельное сопротивление = 0,0175 Ом.
Подставляем данные:
d = sqrt(4)(16 * 175 * 10^-4 * 3.4/11 * 10 * 89 * 10^2 = sqrt(4)9520 * 10^-7/979 ~ sqrt(4)99 * 10^-8 ~ 3.1 * 10^-2 м
Теперь найдем длинну:
l = 4m/Пd^2p = 4 * 3,4/9 * 10^-4 * 3,14 * 89 * 10^-2 1360/2515 ~ 0.54 м.
Не исключаю ошибки в расчетах, но все что касается формул - здесь все идеально.
sqrt - корень квадратный; sqrt(4) - корень в четвертой степени.