Question

Пронизывающий проволочную рамку магнитный поток равномерно изменился на 2 Вб за 0,1 с. Определите ЭДС индукции в рамке (ответ в В).
ответ:
2.
В цепи переменного тока сила тока меняется по закону
i
=
0
,
02

s
i
n
200
π
t
. Найдите период колебаний силы тока в цепи (ответ в мс).
ответ:
3.
Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 40 мкФ и катушки индуктивностью 4 мГн. Чему равна циклическая частота колебаний в контуре (ответ в рад/с)?
ответ:
​

Answer 1

Хорошо, давайте решим каждый из этих вопросов по порядку.

1. Определение ЭДС индукции в рамке:
ЭДС индукции в рамке может быть найдена с помощью формулы:
ЭДС = - (изменение магнитного потока) / (время изменения)
Дано, что изменение магнитного потока равно 2 Вб, а время изменения равно 0,1 сек.
Подставим значения в формулу:
ЭДС = - 2 Вб / 0,1 с = - 20 Вб/с
Ответ: ЭДС индукции в рамке равна -20 В.

2. Нахождение периода колебаний силы тока в цепи:
Для нахождения периода колебаний силы тока, нам необходимо знать закон изменения силы тока в цепи. В данном случае, дано, что сила тока меняется по закону:
i = 0,02 sin(200πt)
Период колебаний (T) определяется как обратная величина частоты (f):
T = 1 / f
Формула для периода колебаний и частоты:
T = 1 / (2π) * время периода
Данный закон изменения силы тока является гармоническим синусоидальным колебанием с частотой 200π рад/с. Период колебаний (T) равен:
T = 1 / (2π * 200π) = 1 / (400π²) ≈ 0,000001985 сек
Ответ: Период колебаний силы тока в цепи равен примерно 0,000001985 сек.

3. Определение циклической частоты колебаний в колебательном контуре:
Циклическая частота (ω) определяется по формуле:
ω = 1 / √(LC)
Где L - индуктивность катушки (в Гн), а C - ёмкость конденсатора (в Ф).
Дано, что индуктивность катушки равна 4 мГн (4 * 10^(-3) Гн) и ёмкость конденсатора равна 40 мкФ (40 * 10^(-6) Ф).
Подставим значения в формулу:
ω = 1 / √(4 * 10^(-3) Гн * 40 * 10^(-6) Ф) ≈ 1 / √(160 * 10^(-9)) ≈ 1 / (12,65 * 10^(-5)) ≈ 79 рад/с
Ответ: Циклическая частота колебаний в контуре равна примерно 79 рад/с.