решить задачи по физике 9 класс
6.1
Определите, сколько времени понадобит-
ся, чтобы свет, излучённый Солнцем, до-
стиг Марса, Сатурна. Считать, что планеты движутся по круговым орбитам,
причем радиус орбиты Марса принять равным 227,9 млн км, Сатурна —
1,434 млрд км.
6.2
Показатель преломления для красных световых лучей ( = 656 нм), про-
ходящих через стекло, равен 1,5145, а для фиолетовых ( = 405 нм) —
1,5318. Определите разницу углов преломления в стекле для данных длин
волн, если угол падения равен 30°.
Мы знаем, что свет распространяется со скоростью 299,792 км/с. Для вычисления времени нужно разделить расстояние на скорость.
1 км = 1000 м
1 млн = 1 000 000
1 млрд = 1 000 000 000
Для Марса:
Радиус орбиты Марса равен 227,9 млн км. Переведем это расстояние в метры, умножив на 1000:
Радиус орбиты Марса = 227,9 млн км × 1000 = 227900 000 000 м
Теперь мы можем вычислить время, за которое свет достигнет Марса:
Время = Расстояние / Скорость
Время = 227900 000 000 м / 299,792 км/с
Для удобства расчета, приведем скорость километры в метры:
299,792 км/с × 1000 = 299792 м/с
Теперь подставим значения:
Время = 227900 000 000 м / 299792 м/с
Время = 759,56 секунд
Таким образом, свет достигнет Марса примерно через 759,56 секунд.
Аналогичным образом рассчитаем время, за которое свет достигнет Сатурна:
Радиус орбиты Сатурна равен 1,434 млрд км. Переведем это расстояние в метры, умножив на 1000:
Радиус орбиты Сатурна = 1,434 млрд км × 1000 = 1 434 000 000 000 м
Теперь мы можем вычислить время, за которое свет достигнет Сатурна:
Время = Расстояние / Скорость
Время = 1 434 000 000 000 м / 299,792 км/с
Приведем скорость километры в метры:
299,792 км/с × 1000 = 299792 м/с
Теперь подставим значения:
Время = 1 434 000 000 000 м / 299792 м/с
Время = 4 783 600 секунд
Таким образом, свет достигнет Сатурна примерно через 4 783 600 секунд.
6.2. Для решения этой задачи нам необходимо найти разницу углов преломления в стекле для красных и фиолетовых световых лучей.
Мы знаем, что показатель преломления для красных световых лучей (λ = 656 нм) равен 1,5145, а для фиолетовых световых лучей (λ = 405 нм) равен 1,5318.
Вспомним закон преломления Снеллиуса:
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)
Где n1 и n2 - показатели преломления для сред, через которые проходит свет,
θ1 и θ2 - углы падения и преломления соответственно.
Нам дан угол падения θ1 = 30°.
Для красных световых лучей:
n1 = 1 (показатель преломления в воздухе)
θ1 = 30°
n2 = 1,5145 (показатель преломления для красных световых лучей)
Для фиолетовых световых лучей:
n1 = 1 (показатель преломления в воздухе)
θ1 = 30°
n2 = 1,5318 (показатель преломления для фиолетовых световых лучей)
Подставим значения в формулу закона преломления и найдем углы преломления:
Для красных световых лучей:
1 * sin(30°) = 1,5145 * sin(θ2)
sin(θ2) = sin(30°) / 1,5145
θ2 = arcsin(sin(30°) / 1,5145)
Для фиолетовых световых лучей:
1 * sin(30°) = 1,5318 * sin(θ2)
sin(θ2) = sin(30°) / 1,5318
θ2 = arcsin(sin(30°) / 1,5318)
Вычислив значения выражений в градусах, найдем разницу углов преломления в стекле для данных длин волн:
Для красных световых лучей:
θ2 = arcsin(sin(30°) / 1,5145)
θ2 ≈ 19,15°
Для фиолетовых световых лучей:
θ2 = arcsin(sin(30°) / 1,5318)
θ2 ≈ 19,06°
Разница углов преломления в стекле для данных длин волн равна:
Δθ = θ2 (для фиолетовых световых лучей) - θ2 (для красных световых лучей)
Δθ ≈ 19,06° - 19,15° ≈ -0,09°
Таким образом, разница углов преломления в стекле для красных и фиолетовых световых лучей составляет примерно -0,09°.