Дифракционная решетка имеет 100 штрихов. Начиная с максимума какого порядка с ее можно наблюдать отдельно две линии спектра с длинами волн λ1 = 560 нм и λ2 = 560,8 нм?
Дифракционная решетка - это оптическое устройство, которое используется для разложения света на спектр. Она состоит из множества узких параллельных щелей или штрихов, которые создают интерференционную картину.
Чтобы найти максимумы дифракции длин волн λ1 и λ2, мы можем использовать формулу дифракции на решетке:
d * sin(θ) = m * λ
где d - расстояние между соседними штрихами решетки (в нашем случае не задано), θ - угол дифракции, m - порядок максимума дифракции и λ - длина волны.
Для того, чтобы наблюдать отдельно две линии спектра, расстояние между максимумами дифракции двух длин волн должно быть больше, чем ширина каждого максимума. Ширина максимума дифракции приближенно определяется как:
Δθ ≈ λ / d
таким образом,
Δθ > λ1 / d
Δθ > λ2 / d
Подставим значения:
560 нм / d < Δθ
560,8 нм / d < Δθ
Теперь мы можем найти минимальный порядок максимума дифракции, начиная с которого можно наблюдать две отдельные линии спектра. Для этого мы найдем максимальное значение порядка максимума дифракции, для которого разность углов между максимумами будет больше, чем Δθ:
m = ceil(Δθ * d / λ)
где ceil - функция округления до ближайшего большего целого числа.
Округлим результат до ближайшего большего целого числа и найдем значение порядка максимума дифракции, начиная с которого можно наблюдать две отдельные линии спектра.
Чтобы найти максимумы дифракции длин волн λ1 и λ2, мы можем использовать формулу дифракции на решетке:
d * sin(θ) = m * λ
где d - расстояние между соседними штрихами решетки (в нашем случае не задано), θ - угол дифракции, m - порядок максимума дифракции и λ - длина волны.
Для того, чтобы наблюдать отдельно две линии спектра, расстояние между максимумами дифракции двух длин волн должно быть больше, чем ширина каждого максимума. Ширина максимума дифракции приближенно определяется как:
Δθ ≈ λ / d
таким образом,
Δθ > λ1 / d
Δθ > λ2 / d
Подставим значения:
560 нм / d < Δθ
560,8 нм / d < Δθ
Теперь мы можем найти минимальный порядок максимума дифракции, начиная с которого можно наблюдать две отдельные линии спектра. Для этого мы найдем максимальное значение порядка максимума дифракции, для которого разность углов между максимумами будет больше, чем Δθ:
m = ceil(Δθ * d / λ)
где ceil - функция округления до ближайшего большего целого числа.
Округлим результат до ближайшего большего целого числа и найдем значение порядка максимума дифракции, начиная с которого можно наблюдать две отдельные линии спектра.