Длина медного проводника равна 1,5 км, площадь его сечения 0,6 мм2. Определите сопротивление проводника. Удельное сопротивление меди 0,0175 Ом ⋅ мм2/м.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу сопротивления проводника:
R = (ρ * L) / A,
где R - сопротивление проводника,
ρ - удельное сопротивление материала (в данном случае меди),
L - длина проводника,
A - площадь его сечения.
В нашем случае известны следующие значения:
L = 1,5 км = 1,5 * 1000 м = 1500 м,
A = 0,6 мм^2,
ρ = 0,0175 Ом * мм^2 / м.
Подставим эти значения в формулу:
R = (0,0175 Ом * мм^2 / м * 1500 м) / 0,6 мм^2.
Перед началом расчетов обратим внимание на различные единицы измерения. У нас есть миллиметры, метры, километры и квадратные миллиметры. Чтобы убедиться, что все единицы согласованы, приведем их к одним и тем же единицам.
Приведем удельное сопротивление к Ом * мм^2 / м:
0,0175 Ом * мм^2 / м = 0.0175 * 1 Ом * 1000 мм^2 / 1 м = 17.5 Ом * мм^2 / м.
Приведем площадь сечения к мм^2:
0,6 мм^2 = 0,6 * 1 мм^2 = 0,6 мм^2.
Теперь подставим все в формулу:
R = (17,5 Ом * мм^2 / м * 1500 м) / 0,6 мм^2.
Сократим миллиметры м^2 в числителе и знаменателе:
R = (17,5 Ом * 1500) / 0,6.
Выполним вычисления:
R = 26 250 Ом / 0,6.
Разделим 26 250 на 0,6:
R ≈ 43 750 Ом.
Таким образом, сопротивление медного проводника равно приблизительно 43 750 Ом.
R = (ρ * L) / A,
где R - сопротивление проводника,
ρ - удельное сопротивление материала (в данном случае меди),
L - длина проводника,
A - площадь его сечения.
В нашем случае известны следующие значения:
L = 1,5 км = 1,5 * 1000 м = 1500 м,
A = 0,6 мм^2,
ρ = 0,0175 Ом * мм^2 / м.
Подставим эти значения в формулу:
R = (0,0175 Ом * мм^2 / м * 1500 м) / 0,6 мм^2.
Перед началом расчетов обратим внимание на различные единицы измерения. У нас есть миллиметры, метры, километры и квадратные миллиметры. Чтобы убедиться, что все единицы согласованы, приведем их к одним и тем же единицам.
Приведем удельное сопротивление к Ом * мм^2 / м:
0,0175 Ом * мм^2 / м = 0.0175 * 1 Ом * 1000 мм^2 / 1 м = 17.5 Ом * мм^2 / м.
Приведем площадь сечения к мм^2:
0,6 мм^2 = 0,6 * 1 мм^2 = 0,6 мм^2.
Теперь подставим все в формулу:
R = (17,5 Ом * мм^2 / м * 1500 м) / 0,6 мм^2.
Сократим миллиметры м^2 в числителе и знаменателе:
R = (17,5 Ом * 1500) / 0,6.
Выполним вычисления:
R = 26 250 Ом / 0,6.
Разделим 26 250 на 0,6:
R ≈ 43 750 Ом.
Таким образом, сопротивление медного проводника равно приблизительно 43 750 Ом.