М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
SaharKchayu
SaharKchayu
09.10.2021 16:45 •  Физика

Найти значение модуля вектора напряжённости электрического поля|~E|в точке O(13,2), созданного двумя точечными зарядами q1=−159нКл и q2=−133нКл. Коор-динаты точечных зарядов: (6,34) и (28,40) соответственно. Система отсчёта - декартова.Единицы измерения - сантиметры. ответ записать в кВ/м и округлить до десятых РЕШИТЬ!

👇
Ответ:
Для решения данной задачи, сначала нужно вычислить модуль вектора напряжённости электрического поля созданного каждым зарядом, а затем сложить эти векторы по правилу векторной суммы.

1. Вычисление модуля вектора напряжённости электрического поля, созданного первым зарядом (q1):

Дано:
q1 = -159 нКл
Координаты заряда q1: (6, 34)

Для вычисления модуля вектора напряжённости E1, воспользуемся формулой:
E1 = k * |q| / r^2
где k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), |q1| - модуль заряда, r - расстояние от исследуемой точки до заряда.

Расчет:
r1 = √((x1 - x)^2 + (y1 - y)^2)
где (x1, y1) - координаты заряда q1, (x, y) - координаты исследуемой точки O(13, 2)

р1 = √((6 - 13)^2 + (34 - 2)^2) ≈ √((-7)^2 + (32)^2) ≈ √(49 + 1024) ≈ √1073 ≈ 32.73 см

E1 = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (159 * 10^-9 Кл) / (32.73 * 10^-2 м)^2
E1 ≈ 4.57 * 10^4 Н / Кл

2. Вычисление модуля вектора напряжённости электрического поля, созданного вторым зарядом (q2):

Дано:
q2 = -133 нКл
Координаты заряда q2: (28, 40)

Расчет:
r2 = √((x2 - x)^2 + (y2 - y)^2)
где (x2, y2) - координаты заряда q2, (x, y) - координаты исследуемой точки O(13, 2)

р2 = √((28 - 13)^2 + (40 - 2)^2) ≈ √((15)^2 + (38)^2) ≈ √(225 + 1444) ≈ √1669 ≈ 40.86 см

E2 = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (133 * 10^-9 Кл) / (40.86 * 10^-2 м)^2
E2 ≈ 3.53 * 10^4 Н / Кл

3. Вычисление вектора напряжённости электрического поля:

Для вычисления вектора напряжённости электрического поля E в точке O, нужно сложить векторы E1 и E2 по правилу векторной суммы.

E = E1 + E2

E = √(Ex^2 + Ey^2)
где Ex - горизонтальная составляющая вектора E, Ey - вертикальная составляющая вектора E

Ex = E1x + E2x
Ey = E1y + E2y

4. Вычисление горизонтальной составляющей вектора E (Ex):

Ex = E1 * cos(θ1) + E2 * cos(θ2)
где θ1, θ2 - углы между направлением векторов E1 и E2 и положительным направлением оси x.

θ1 = arctan((y - y1) / (x - x1))
θ2 = arctan((y - y2) / (x - x2))

Расчет:
θ1 = arctan((2 - 34) / (13 - 6)) ≈ arctan((-32) / 7) ≈ -76.41 градусов
θ2 = arctan((2 - 40) / (13 - 28)) ≈ arctan((-38) / (-15)) ≈ 116.82 градусов

Ex = (4.57 * 10^4 Н / Кл) * cos(-76.41 градусов) + (3.53 * 10^4 Н / Кл) * cos(116.82 градусов)
Ex ≈ (4.57 * 10^4 Н / Кл) * (-0.205) + (3.53 * 10^4 Н / Кл) * (-0.451)
Ex ≈ -9.36 * 10^3 Н / Кл

5. Вычисление вертикальной составляющей вектора E (Ey):

Ey = E1 * sin(θ1) + E2 * sin(θ2)

Расчет:
Ey = (4.57 * 10^4 Н / Кл) * sin(-76.41 градусов) + (3.53 * 10^4 Н / Кл) * sin(116.82 градусов)
Ey ≈ (4.57 * 10^4 Н / Кл) * (-0.978) + (3.53 * 10^4 Н / Кл) * 0.894
Ey ≈ -4.46 * 10^4 Н / Кл

6. Вычисление модуля вектора напряжённости электрического поля в точке O:

E = √(Ex^2 + Ey^2)
E = √((-9.36 * 10^3 Н / Кл)^2 + (-4.46 * 10^4 Н / Кл)^2)
E ≈ √(8.74 * 10^7 + 1.99 * 10^9)
E ≈ √2.07 * 10^9
E ≈ 4.54 * 10^4 Н / Кл

Ответ: Значение модуля вектора напряжённости электрического поля в точке O(13, 2), созданного двумя точечными зарядами q1=−159нКл и q2=−133нКл, округленное до десятых, составляет 4.54 кВ/м.
4,8(23 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Физика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ