Question

Оптическая сила собирающей линзы 6 дптр. На каком расстоянии от линзы нужно поместить предмет, чтобы получить изображение на расстоянии 25см от линзы? достаточно ответа, формул не надо

Answer 1

Оптическая сила собирающей линзы определяет ее способность собирать световые лучи и создавать изображение. Чем больше оптическая сила, тем сильнее линза собирает лучи и тем ближе нужно находиться предмету для получения четкого изображения.

В данном случае оптическая сила линзы равна 6 дптр, что означает, что фокусное расстояние линзы (расстояние от линзы до ее фокуса) составляет 1/6 метра или 16.67 см.

Нам нужно найти расстояние от линзы до предмета, чтобы изображение находилось на расстоянии 25 см от линзы.

Формула, которую мы можем использовать для решения этой задачи, называется формулой тонкой линзы:

1/ф = 1/f1 + 1/f2

где:
ф - фокусное расстояние линзы
f1 - расстояние от линзы до предмета
f2 - расстояние от линзы до изображения

Зная значение фокусного расстояния линзы (1/ф) равное 6 дптр или 16.67 см, а значение расстояния от линзы до изображения (f2) равное 25 см, мы можем найти значение расстояния от линзы до предмета (f1).

Подставляя известные значения в формулу, получим:

1/16.67 = 1/f1 + 1/25

Сначала найдем сумму обратных величин:

1/16.67 = (25 + f1) / (25f1)

Далее приведем формулу к общему знаменателю:

1/16.67 = (25 + f1) / (25f1)
25f1 = 16.67(25 + f1)

Упростим это уравнение:

25f1 = 416.75 + 16.67f1

Перенесем все члены с f1 на одну сторону:

25f1 - 16.67f1 = 416.75

8.33f1 = 416.75

f1 = 416.75 / 8.33

f1 ≈ 50.01

Таким образом, для того чтобы получить изображение на расстоянии 25 см от линзы, предмет нужно поместить на расстоянии около 50.01 см от линзы.