Решение.
Заменим в формуле тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f, где F – фокусное расстояние линзы, d – расстояние от предмета до линзы, f – расстояние от изображения до линзы, полученного с этой линзы, 1/F на D, так как оптическая сила линзы D = 1/F. Заменим также f на Г ∙ d, так как увеличение линзы Г = f /d. Получим, 1/d + 1/(Г ∙ d) = D, тогда D = (Г + 1)/(Г ∙ d). Из условия задачи известно, что собирающая линза дает увеличенное в Г = 2,5 раза, действительное изображение предмета, причём расстояние от предмета до линзы d = 70 см = 0,7 м. Подставим значения физических величин в формулу и произведем расчёты, чтобы найти оптическую силу линзы:
D = (2,5 + 1)/(2,5 ∙ 0,7);
D = 2 дптр.
ответ: оптическая сила линзы равна 2 дптр.
При последовательном соединении R=R1+R2, при параллельном R=R1*R2/(R1+R2).
Найдём сопротивления участков цепи(обозначу сопротивление в 35 Ом как просто R):
R12=R*R/2R=R/2 (17,5 Ом)
R123=R12+R3=R/2 + R = 1,5 R (52,5 Ом)
R45=R4+R5=2R (70 Ом)
R12345=R123*R45/(R123+R45)=1,5R*2R/3,5R=3R/3,5=6/7R (30 Ом)
R1234567=R12345+R6+R7=2R+6/7R (100 Ом)
Это полное сопротивление цепи. Таким образом, ток в ней равен по закону Ома: I=U/R=91/100=0,91 А. Такой ток потечёт непосредственно через резисторы R6 и R7, а также группу R12345.
Между двумя ветвями он поделится обратно пропорционально сопротивлению(видно из закона Ома, так как напряжение одинаково):
I123=0,91*2/3,5=0,52 А
I45= 0,91*1,5/3,5=0,39 А - этот ток одинаков в резисторах R4 и R5.
Осталось рассмотреть группу R123. Через R3 течёт общий ток 0,52 А, а в группе R12 он поделится по тому же принципу (а в этой задаче - ещё и поровну):
I1=0,52/2=0,26 А
I2=0,52/2=0,26 А