При скатывании диска массой m с с высоты h его потенциальная энергия mgh преобразовывается в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения: mgh=mv^2/2+Jw^2/2, где J - момент инерции диска. Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска. Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3
Перестала ли действовать сила тяжести на Вовочку, который уже долетел с крыши сарая до поверхности планеты Земля? ответ: нет, не перестала. Хотя Вовочка и кричит, что лежачих не бьют. Почему Толя и Коля, по очереди прыгая со шкафа, оказываются на полу, а не летят дальше к нижним соседям? Как называется сила, не пускающая к нижним соседям Колю и Толю? ответ: Толю и Колю не пускает к нижним соседям сила упругости пола.
Почему течение воды в реке около берегов и дна медленнее, чем посередине и на поверхности? ответ: Трение между слоями воды меньше, чем между водой и твёрдым дном или берегами реки.
Массивную дверь ребёнок может закрыть, а открыть её ему бывает не под силу. Почему? ответ: При закрывании двери преодолевается сила трения возникающая в шарнирах. А при открывании двери необходимо преодолеть не только силу трения в шарнирах, а также трение двери о косяк.
Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска.
Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3