При отсутствии движения предмета на него действует сила трения покоя, которая равна по модулю силе внешнего давления и направлена в противоположную сторону. Если внешнее усилие превышает максимальную величину силы трения покоя для данного тела, то предмет начинает скользить, и возникает сила трения скольжения, которая обычно меньше силы трения покоя. Именно поэтому санки тяжелее сдвинуть с места, чем везти.
Сила трения возникает и при качении предметов. Сила трения качения невелика. Поэтому ее действием часто пренебрегают при несложных физических расчетах. Если тело двигается в жидкой или газообразной среде, то на него действуют сила вязкого трения. Это взаимодействие гораздо слабее, чем при сухом трении. Заметьте, что силы вязкого трения покоя не существует. Вследствие того предмет, погруженный в воду, так легко передвинуть.
Сила трения не всегда препятствует движению. Например, при ходьбе возникает сила трения покоя, направленная вперед. Она препятствует ногам скользить назад, как это происходит, если вы пытаетесь передвигаться по скользкому льду. Сила трения придает ускорение вперед. Подобным образом движутся колеса велосипеда, машины, поезда. На присутствии силы трения основано действие тормозов. В то же время иногда требуется уменьшить трение. Детали механизмов быстро снашиваются благодаря этим силам. В таком случае смазка, которая заменяет силу трения покоя на трение скольжения, гораздо меньшее по модулю.
Дано
vo=10 м/с
<a=45 град
|AB|= 4м
g= 10м/с2
-------------------
∆t -?
РЕШЕНИЕ
Из условия ясно , Камень№2 должен преодолеть расстояние ВА=4 м, чтобы пересечь
траекторию Камня№1 - точка пересечения траекторий только ОДНА.
Определим время встречи камней.
Пусть
t - время движения Камень№2 -вылетел позже
t + ∆t - время движения Камень№1 - вылетел раньше
второй камень
время движения t
направление движения - по траектории
горизонтальное -равномерное
х=vo*cosa*t ; t= x/( vo*cosa)
подставим значения х=|АВ|= 4м
t=4/(10*√2/2) =2√2 /5 c
вертикальное движение - равноускоренное
y=vo*sinа*t-gt^2/2 (1)
время известно, подставим t в (1) , найдем конечную высоту Камень№2
y= vo*sinа*t-gt^2/2 = vo*sinа* Х / ( vo*cosa) -g*( x/( vo*cosa))^2/2= х- g*( x/( vo*cosa))^2/2
y=4- 10*(2√2 /5))^2/2= 2.4 м - это высота , на которой встретятся камни
первый камень
время движения t + ∆t
направление движения строго вертикальное - равноускоренное
уравнение движения
y=vo(t + ∆t )-g(t + ∆t)^2/2
подставим
время t=2√2 /5 c
высота встречи y=2.4 м
остальные значения из условия
найдем ∆t
2.4=10(2√2 /5 + ∆t ) - 10 (2√2 /5 + ∆t)^2/2
преобразуем
2.4=4√2 +10∆t - 5 *(8/25+ 2*2√2 /5* ∆t + ∆t^2)
2.4=4√2 +10∆t - 1.6 - 4√2*∆t - 5∆t^2
0= -2.4+4√2 +10∆t - 1.6 - 4√2*∆t -5∆t^2
0= -4+4√2 +(10 - 4√2)*∆t - 5∆t^2
0= 4(√2-1) +(10 - 4√2)*∆t - 5∆t^2
решим квадратное уравнение
5∆t^2 -(10 -4√2)*∆t - 4(√2 -1) = 0
∆t1=1/5*(5-2√2-√13) ≈ -0.286796
∆t2=1/5*(5-2√2+√13) ≈ 1.15542
по смыслу задачи ∆t ≈ 1.15542
ответ ∆t ≈ 1.15542