Вертолёт поднимается с постоянной скоростью (6 м/с) - это значит что: тело находилось на высоте H=500 м и его подбросили вверх с начальной скоростью 6 м/с. Этот груз сначала будет подниматься, но из-за силы тяжести его скорость будет уменьшаться (тело будет замедляться) и в определённой точке оно остановиться (скорость равна нулю) , затем груз начнёт (из-за силы тяжести) падать с высоты H + (то на сколько оно успело подняться) . Время падения можно посчитать как время поднятия + время спуска. Время поднятия модно получить из формулы для скорости (по определению) V = V0 + Gt (большие буквы это векторы) , для проекций получим v = v0 - gt (скорость направлена вверх а сила тяжести вниз) . В точке остановки скорость v равна нулю => v0 = gt => Время подьема t1 равно t1 = v0/g; (v0 = 6 м/c, g = 9.8 м/c^2) t1 = 6/9.8 = 0.6 c; за время t1 груз поднялся (от точки с 500 м) на h = v0*t1 - gt1^2/2 h = 6*06 - 9.8 * (0.6)^2/2 = 1.25 м Теперь тело падает с высоты H+h = 500 + 1.25 = 501.25 м H+h = g*t2^2/2 => t2 = корень ((H+h)/2g); t2 = корень (501.25/2*9.8) = корень (15) = 5.88 с t = t1 + t2 = 0.6 + 5.88 = 5.94 c ответ: Время падения 5.94 секунд
Посчитай сам(а), я мог где то ошибиться, все таки еще мне рано, такое решать, но знаю : )
Объяснение:
Задача 1
Пусть тело падало t секунд.
Тогда пройденный путь
S₁ = g*t² /2 = 5*t² м
За время (t-1) секунд тело
S₂ = g*(t-1)²/2 = 5*(t-1)² = 5*(t²-2*t+1) м
За время (t-2) секунд тело
S₃ = g*(t-2)²/2 = 5*(t-2)² = 5*(t²-4*t+4)
За последнюю секунду тело путь
S₄ = S₁ - S₂ = 5*t² - 5*(t-1)² = 5*t² - 5*(t²-2*t+1) = 5*(t² - t² + 2*t -1) = 5*(2*t - 1).
За предпоследнюю секунду тело путь
S₅ = S₂ - S₃ = 5*(t²-2*t+1) - 5*(t²-4*t+4) = 5*( t²-2*t+1 - t²+4*t-4) =
5*(2*t-3)
S₄/S₅ = 3
5*(2*t - 1) / 5*(2*t-3) = 3
Отсюда t = 2
Н = g*t² / 2 = 5*2² = 20 м
Задача 2.
В последнюю секунду тело путь
S₁ = 5*(2*t - 1) - смотри предыдущую задачу
Высота:
Н = g*t²/2 = 5*t²
По условию:
5*(2*t-1) = (1/3)*5*t²
15*(2*t-1) = 5*t²
3*(2*t-1)=t²
t² - 6*t + 3 = 0
t ≈ 5,5 с
Н = g*t² / 2 = 5*5,5² = 150 м