До кінців стальної дротини, що має довжину 3м і переріз 1 мм², приклади розтягуючи сили по 210Н кожна. Визначте абсолютне видовження. Модуль Юнга вважайте рівним 210ГПа.
Уравнение колебаний точечного груза на невесомой нити относительно оси вращения J * fi `` = M J - момент инерции (для точечного груза на невесомой нити J = m*L^2) M - момент сил fi - угол отклонения F - сила, действующая на груз, направлена вниз m*L^2 * fi `` = - F*L *sin( fi) m*L * fi `` = - F *sin( fi) m*L * fi `` = - F * fi - для малых колебаний fi `` = - F/(m*L) * fi - уравнение гармонических колебаний с частотой w = корень(F/(m*L)) T = 2*pi/w = 2*pi*(m*L/F) если точка подвеса неподвижна или движется равномерно прямолинейно, то F=mg и T = 2*pi*(m*L/F) = 2*pi*(L/g) = 2*pi*(1/9,81) = 0,640488 сек если точка подвеса движется вверх с ускорением а=1,1, то F=m(g+а) и T = 2*pi*(m*L/F) =2*pi*(L/(g+а)) = 2*pi*(1/(9,81+1,1)) = 0,575911 сек - период уменьшится если точка подвеса движется вниз с ускорением а=1,1, то F=m(g-а) и T = 2*pi*(m*L/F) =2*pi*(L/(g-а)) = 2*pi*(1/(9,81-1,1)) = 0,721376 сек - период увеличится
J * fi `` = M
J - момент инерции (для точечного груза на невесомой нити J = m*L^2)
M - момент сил
fi - угол отклонения
F - сила, действующая на груз, направлена вниз
m*L^2 * fi `` = - F*L *sin( fi)
m*L * fi `` = - F *sin( fi)
m*L * fi `` = - F * fi - для малых колебаний
fi `` = - F/(m*L) * fi - уравнение гармонических колебаний с частотой w = корень(F/(m*L))
T = 2*pi/w = 2*pi*(m*L/F)
если точка подвеса неподвижна или движется равномерно прямолинейно, то
F=mg и T = 2*pi*(m*L/F) = 2*pi*(L/g) = 2*pi*(1/9,81) = 0,640488 сек
если точка подвеса движется вверх с ускорением а=1,1, то
F=m(g+а) и T = 2*pi*(m*L/F) =2*pi*(L/(g+а)) = 2*pi*(1/(9,81+1,1)) = 0,575911 сек - период уменьшится
если точка подвеса движется вниз с ускорением а=1,1, то
F=m(g-а) и T = 2*pi*(m*L/F) =2*pi*(L/(g-а)) = 2*pi*(1/(9,81-1,1)) = 0,721376 сек - период увеличится