Расстояние между электрическими зарядами увеличили в 2 раза, а между ними заполнили водой с диэлектрической проницаемостью e=81. Найти отношение первоначальной силы взаимодействия между зарядами к конечному значению этой силы. ответ округлить до целых.
Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знать формулу для силы взаимодействия между двумя электрическими зарядами. Формула имеет вид:
F = k * (q1 * q2) / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.
В нашем случае, расстояние между зарядами увеличили в 2 раза. Обозначим исходное расстояние между зарядами как r0, а новое расстояние - r. Тогда:
r = 2 * r0.
Также нам дано, что между зарядами заполнили воду с диэлектрической проницаемостью e=81. Для учета этого факта, мы должны изменить коэффициент k в формуле:
k' = k / e.
Исходя из этих данных, мы можем найти отношение первоначальной силы взаимодействия между зарядами к конечному значению этой силы.
При первоначальном расстоянии r0 сила F0 была равна:
F0 = k * (q1 * q2) / r0^2.
При новом расстоянии r и с учетом нового коэффициента k', сила F будет равна:
F = k' * (q1 * q2) / r^2.
Теперь мы можем искать отношение F0 / F. Подставим выражения для F0 и F:
F0 / F = (k * (q1 * q2) / r0^2) / (k' * (q1 * q2) / r^2).
Обратим внимание, что заряды q1 и q2 в числителях и знаменателях сокращаются:
F0 / F = (k / k') * (r^2 / r0^2).
Подставим значения коэффициентов k и k':
F0 / F = (k / (k / e)) * (r^2 / r0^2).
Упростим полученное выражение и выразим e:
F0 / F = e * (r^2 / r0^2).
Подставим значение r:
F0 / F = e * ((2 * r0)^2 / r0^2).
Выполним арифметические операции:
F0 / F = e * (4 * r0^2 / r0^2).
Сократим r0^2:
F0 / F = e * 4.
Таким образом, отношение первоначальной силы взаимодействия между зарядами к конечному значению этой силы равно e * 4. В нашем случае, e = 81:
F0 / F = 81 * 4 = 324.
Округлив ответ до целого числа, получаем:
F0 / F ≈ 324.
Надеюсь, ответ понятен. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!