Question

Однородный диск радиусом 0.1 м и массой 0.4 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости вращения. Определите момент импульса диска L, если его угловая скорость 12.56 рад/с.

Answer 1

Добрый день! С удовольствием помогу вам решить эту задачу.

Моментом импульса (L) называется векторная физическая величина, равная произведению момента инерции тела (I) на его угловую скорость (ω).

В данном случае, чтобы решить задачу, мы должны знать формулы для момента инерции и угловой скорости. Момент инерции диска можно вычислить по формуле:

I = (1/2) * m * r^2,

где m - масса диска (0.4 кг), r - радиус диска (0.1 м). Подставляя значения в формулу, получаем:

I = (1/2) * 0.4 * (0.1)^2 = 0.002 кг * м^2.

Получили момент инерции диска (I) равным 0.002 кг * м^2.

Затем, используя единицы измерения, угловую скорость в радианах в секунду, мы можем вычислить момент импульса по формуле:

L = I * ω,

где ω - угловая скорость (12.56 рад/с). Подставляя значения, получаем:

L = 0.002 * 12.56 = 0.02512 кг * м^2/с.

Округлим ответ до трех значащих цифр:

L ≈ 0.025 кг * м^2/с.

Таким образом, момент импульса диска (L) при данной угловой скорости составляет примерно 0.025 кг * м^2/с.

В случае возникновения дополнительных вопросов, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!