При опускании вниз по наклонной плоскости уравнение движения груза
mx``=mg*sin-mg*cos*μ-k*x
x``=-k/m*(x-(g/m)*(sin-cos*μ))
(x-(g/m)*(sin-cos*μ))``=-k/m*(x-(g/m)*(sin-cos*μ)) – уравнение колебаний вокруг точки «равновесия» х1=(g/m)*(sin-cos*μ)
период таких колебаний составляет 0,66 сек, пол-периода 0,33 сек
При поднимании вверх по наклонной плоскости уравнение движения груза
mx``=mg*sin+mg*cos*μ-k*x
x``=-k/m*(x-(g/m)*(sin+cos*μ))
(x-(g/m)*(sin+cos*μ))``=-k/m*(x-(g/m)*(sin+cos*μ)) – уравнение колебаний вокруг точки «равновесия» х2=(g/m)*(sin+cos*μ)
период таких колебаний составляет 0,66 сек, пол-периода 0,33 сек
движение происходит так
а) сначала участок косинуса пол-периода возле точки точки «равновесия» х1=(g/m)*(sin-cos*μ)
б) потом участок косинуса пол-периода возле точки точки «равновесия» х2=(g/m)*(sin+cos*μ)
в) потом опять участок косинуса пол-периода возле точки точки «равновесия» х1=(g/m)*(sin-cos*μ) и мы попадаем в точку истинного равновесия хр= g/m*sin
всего 3 раза по пол-периода
расмотрим поподробнее
а)
начальная координата 0
координата точки «равновесия» (g/m)*(sin-cos*μ)
координата через пол-периода 2*(g/m)*(sin-cos*μ)-0=2*(g/m)*(sin-cos*μ)
б)
начальная координата 2*(g/m)*(sin-cos*μ)
координата точки «равновесия» (g/m)*(sin+cos*μ)
координата через пол-периода 2*(g/m)*(sin+cos*μ) - 2*(g/m)*(sin-cos*μ) = 4*(g/m)*cos*μ
в)
начальная координата 4*(g/m)*cos*μ
координата точки «равновесия» (g/m)*(sin-cos*μ)
координата через пол-периода 2*(g/m)*(sin-cos*μ)-4*(g/m)*cos*μ = 2*(g/m)*sin-6*(g/m)*cos*μ = (g/m)*sin
2*(g/m)*sin-6*(g/m)*cos*μ = (g/m)*sin
sin=6*cos*μ
μ=sin/cos*1/6=0,6/0,8*1/6=1/8=0,125 – это ответ
отличаются следующим замечательным свойством.
Каково бы ни было механическое движение тела,
всегда возможно обратное движение, при котором
тело проходит те же точки пространства с теми
же скоростями, что и в прямом движении, но
только в обратном направлении. Эту обратимость
механических явлений можно иначе
сформулировать как их симметричность по отношению к замене будущего то есть по отношению к изменению знака времени. Эта симметричность вытекает из самих уравнений движения.
Совершенно иная ситуация имеет место в области тепловых явлений. Если происходит какой-либо тепловой процесс, то обратный процесс, т.е. процесс, при котором проходятся те же состояния, но только в обратном порядке, как правило, невозможен. Другими словами, тепловые процессы являются, вообще говоря, процессами необратимыми.
В качестве примеров типично необратимых процессов можно привести передачу энергии при контакте двух тел с разной температурой или процесс расширения газа в пустоту. Обратные процессы никогда не происходят.
Вообще всякая предоставленная самой себе система тел стремится перейти в состояние теплового равновесия, в котором тела покоятся друг относительно друга, обладая одинаковыми температурами и давлениями. Достигнув этого
состояния, система сама по себе из него уже не выходит. Другими словами, все тепловые явления, сопровождающиеся процессами приближения к тепловому равновесию, необратимы.
Примером процесса в высокой степени
обратимого является адиабатическое расширение
или сжатие газа, если выполнены условия
адиабатичности. Изотермический процесс тоже
является обратимым, если он осуществляется
достаточно медленно. "Медленность" является
вообще характерной особенностью обратимых
процессов: процесс должен быть настолько
медленным, чтобы участвующие в нем тела как бы
успевали в каждый момент времени оказаться в
состоянии равновесия, соответствующем
имеющимся в этот момент внешним условиям. Такие процессы называются квазистатическими.