У сполучених посудинах міститься ртуть і вода.Висота стовпа води 68см.Якої висоти стовп гасу слід налити в ліве коліно,щоб ртуть встановилася на однаковому рівні?
Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22 Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
Vк = H/6* { BкLк + BквLкв + (Bк + Bкв) *(Lк + Lкв) } ,
где Bк и Lк - ширина и длина котлована по дну (известны) , м; Bкв и Lкв - то же, поверху; H - глубина котлована, м.
Найдем обмеры по верху котлована. Для этого нужно знать высоту котлована и коэффициент крутизны откосов
высота 3,5 метра (H), коэф. 0,67 (m)
Bкв = Bк + 2Hm = 12 + 2*3,5*0,67 = 16,7 (м)
Lкв = Lк + 2Hm = 48 + 2*3,5*0,67 = 52,7 (м)
Vк = H/6* { BкLк + BквLкв + (Bк + Bкв) *(Lк + Lкв) } = 3,5/6* { 12*48 + 16,7*52,7 + (12 + 16,7)*(48 + 52,7) } = 2 535,3 (м³)