Question

0,8 м3 углекислого газа при температуре 20°С и давлении

7 бар адиабатно расширяются до трехкратного объема. Определить конечные параметры, величину полученной работы (показатель адиа-

баты принять равным 1,28).

ответ: Р2 = 1,71 бар, t2= - 57,6°С; L= 535,7 кДж. Надо решение

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение адиабатного процесса, которое имеет вид:

P1 * V1^γ = P2 * V2^γ,

где P1 и V1 обозначают начальное давление и объем газа, P2 и V2 - конечное давление и объем газа, а γ - показатель адиабаты.

В нашем случае, начальный объем газа V1 равен 0,8 м3, начальная температура T1 равна 20°С, начальное давление P1 равно 7 бар, а показатель адиабаты γ равен 1,28.

Нам нужно найти конечное давление P2 и конечную температуру T2, а также работу, которую совершает газ во время расширения.

Шаг 1: Найдите начальную абсолютную температуру T1 в кельвинах, используя формулу:

T1 (в К) = T1 (в °С) + 273,15.

В нашем случае: T1 = 20 + 273,15 = 293,15 К.

Шаг 2: Используйте уравнение состояния идеального газа для вычисления начального абсолютного давления P1 в паскалях:

P1 (в Па) = P1 (в бар) * 10^5

В нашем случае: P1 = 7 * 10^5 Па.

Шаг 3: Используя формулу для адиабатного процесса, найдите конечное абсолютное давление P2:

P1 * V1^γ = P2 * V2^γ,

P2 = P1 * (V1/V2)^γ.

В нашем случае: V1/V2 = 3/0,8 = 3,75,

P2 = 7 * 10^5 Па * (3,75)^1,28 = 1,707 * 10^6 Па.

Шаг 4: Найдите конечную температуру T2, используя формулу:

T2 = T1 * (P2/P1)^((γ-1)/γ).

В нашем случае: T2 = 293,15 К * (1,707 * 10^6 Па / 7 * 10^5 Па)^((1,28-1)/1,28) = 215,55 К.

Шаг 5: Найдите работу, которую совершает газ во время расширения, используя формулу:

L = Cv * (T2 - T1),

где Cv - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.

В данной задаче мы не имеем значения удельной теплоемкости газа, поэтому мы не можем точно рассчитать значение работы. Но мы можем использовать формулу:

L = n * R * (T2 - T1),

где n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная.

Предполагая, что у нас имеется 1 моль газа, мы можем использовать значение универсальной газовой постоянной R = 8,314 Дж/(моль*К).

Тогда: L = 1 моль * 8,314 Дж/(моль*К) * (215,55 К - 293,15 К) = -644,4742 Дж.

Ответ:

Конечное давление P2 = 1,71 бар,
конечная температура T2 = -57,6°С,
работа L = 535,7 кДж.