Question

Тележка состоит из платформы массой 5 кг и четырех колес, имеющих форму диска, каждое массой 1 кг и радиусом 10 см. Она движется со скоростью 18 км/ч.

Найти кинетическую энергию тележки.

Answer 1

Для решения этой задачи мы должны использовать формулу для вычисления кинетической энергии:

\(K = \frac{1}{2}mv^2\),

где K - кинетическая энергия, m - масса тележки, v - скорость тележки.

Давайте начнем с вычисления общей массы платформы и колес:

масса колес = масса одного колеса * количество колес
масса колес = 1 кг * 4 колеса = 4 кг

общая масса тележки = масса платформы + масса колес
общая масса тележки = 5 кг + 4 кг = 9 кг

Теперь нужно перевести скорость в м/с, поскольку в формуле используется единица измерения м/с:

\(1 \text{ км} = 1000 \text{ м}\),
\(1 \text{ час} = 3600 \text{ секунд}\).

\(18 \text{ км/ч} = \frac{18,000 \text{ метров}}{3600 \text{ секунд}} = 5 \text{ м/с}\).

Теперь, когда у нас есть масса и скорость, мы можем подставить значения в формулу кинетической энергии:

\[K = \frac{1}{2} \cdot 9 \text{ кг} \cdot (5 \text{ м/с})^2\].

Далее, следуем пошагово:

Умножаем \((5 \text{ м/с})^2\):

\((5 \text{ м/с})^2 = 5 \text{ м/с} \cdot 5 \text{ м/с} = 25 \text{ м}^2/\text{с}^2\).

Умножаем \(\frac{1}{2} \cdot 9 \text{ кг} \cdot 25 \text{ м}^2/\text{с}^2\):

\(\frac{1}{2} \cdot 9 \text{ кг} \cdot 25 \text{ м}^2/\text{с}^2 = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 25 \text{ кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2\).

Вычисляем \(\frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 25\):

\(\frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 25 = \frac{225}{2}\).

Ответ: Кинетическая энергия тележки составляет \(\frac{225}{2} \text{ кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2\).