X=x₀sinωt. Скорость есть первая производная коорд по времени: v=x₀ωcosωt. Максимальная скорость (амплитуда скорости) x₀ω. Ускорение есть производ скорости по времени: a=x₀ω²(-sinωt). Максимальное ускорение x₀ω². Тогда x₀ω/x₀ω²=0,628/3,95. Сократив на x₀ω, получим 1/ω=0,16. Тогда ω=6,28 (рад/с). Но ω=2πν (ню), тогда ν=ω/2π=6,28/6,28=1 (Гц), это одно колебание в секунду. Значит за 2 с тело совершит 2 колебания. За одно колебание точка проходит 4 амплитуды. Амплитуда скорости x₀ω=0,628 и x₀=0,628/6,28=0,1 (м) - амплитуда колебания. Тогда 8 амплитуд за 2 с и путь S=8*0.1=0.8 (м).
Звездная величина показывает сколько света приходит от звезды или планеты в точку наблюдения. Она так же зависит от расстояния до объекта.
При расчетах пользуются видимой звездной величиной по формуле Погсона m= -2.5 lgI+C, I-световой поток. Основное свойство видимой звездной величины - она считается единицей измерения блеска звезды, чем блеск больше, тем величина меньше.
За 0 принимается следующее: 0^m создает вне атмосферы освещенность 2,54*10⁻⁶ люкс. Солнце и планеты имеют звездную величину меньшую 0.
В задаче говорится о Венере и Юпитере. Поскольку -4< -2 Венера на небе ярче.
v=x₀ωcosωt. Максимальная скорость (амплитуда скорости) x₀ω. Ускорение есть производ скорости по времени: a=x₀ω²(-sinωt). Максимальное ускорение x₀ω².
Тогда x₀ω/x₀ω²=0,628/3,95. Сократив на x₀ω, получим 1/ω=0,16. Тогда
ω=6,28 (рад/с). Но ω=2πν (ню), тогда ν=ω/2π=6,28/6,28=1 (Гц), это одно колебание в секунду. Значит за 2 с тело совершит 2 колебания. За одно колебание точка проходит 4 амплитуды. Амплитуда скорости x₀ω=0,628 и x₀=0,628/6,28=0,1 (м) - амплитуда колебания.
Тогда 8 амплитуд за 2 с и путь S=8*0.1=0.8 (м).