Question

Сосуд объемом 100 л нужно наполнить теплой водой с температурой 40 °с. для этого холодную воду с температурой 16 °с пропускают через проточного водонагревателя мощностью р = 20 квт, что работает на биотопливе (топливо
изготовляют из соломы). кпд нагревателя 80 %. сколько времен нужно для наполнения сосуда и сколько биотоплив (в килограммах) понадобится? удельная теплота сгорания этого топлива q = 18 мдж/кг.

Answer 1

Пусть $m_{1}$ - искомая масса биотоплива

тогда при сгорании биотоплива выделится количество теплоты $Q_{1}$:

 $Q_{1}=m_{1}*q$ -------(1) 

Из определения КПД имеем:    $\eta=\frac{Q_{2}}{Q_{1}}$--------(2)

где $Q_{2}$ - количество теплоты, идущее на нагрев 100 литров воды с температуры $t_{1}=16 C$ до $t_{2}=40 C$

При этом $Q_{2}=m_{2}*c*(t_{2}-t_{1})$ --------(3)

 где $m_{2}=p*V=1000*0,1=100$ кг - масса воды обьема 

 Подставим в (2) вместо $Q_{1}$ и $Q_{2}$ соответственно выражения (1) и (3), получим:

     $\eta=\frac{m_{2}*c*(t_{2}-t_{1})}{m_{1}*q}$, отсюда выразим $m_{1}$

     $m_{1}=\frac{m_{2}*c*(t_{2}-t_{1})}{\eta*q}=\frac{100*4,19*10^{3}*(40-16)}{0,8*18*10^{6}}\approx0,698 kg$

 По определению мощности имеем:

         $P=\frac{Q_{2}}{t}$-------(4)

где $t$ есть время, за которое вода получит количество теплоты $Q_{2}$

Подставим в (4) вместо $Q_{2}$ выражение (3), получим:

   $P=\frac{m_{2}*c*(t_{2}-t_{1})}{t}$, отсюда выразим $t$

  $t=\frac{m_{2}*c*(t_{2}-t_{1})}{P}=\frac{100*4,19*10^{3}*24}{20*10^{3}}\approx 503 c$