На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м лежит груз массой 50 кг. Какую силу надо приложить вдоль плоскости, чтобы удержать этот груз, если сила трения составляет 80 Н.
Дано :
s = 5 м
h = 3 м
m = 50 кг
Fтр. = 80 Н
----------------------
F - ?
Для начала рассмотрим случай когда мы прикладываем максимально возможную силу при которой груз остаётся на месте
Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось Ох
( см. рисунок )
Оx : 0 = Fmax - mgsinα - Fтр.
Тогда
Fmax = mgsinα + Fтр.
Но мы знаем что
sinα = h/s
Значит
Fmax = ( mgh )/s + Fтр.
Fmax = ( 50 * 10 * 3 )/5 + 80 = 380 Н
Теперь рассмотрим случай когда мы прикладываем минимально возможную силу при которой груз остаётся на месте
Тело в отсутствии силы Fmin будет "соскальзывать" с наклонной плоскости под действием силы mgsinα но препятствовать этому движению будет сила трения Fтр.
Найдём разницу сил
( sinα = h/s )
mgsinα - Fтр. = 50 * 10 * 3/5 - 80 = 220 Н
Как раз таки эта сила нам и необходима для поддержания тела в состоянии покоя ( при минимально возможной силе )
Подъёмная сила воздушного шара равна F = gV(ρ₁ - ρ₂) = g(m₁ - m₂) где g - ускорение силы тяжести V - объём воздушного шара ρ₁ и ρ₂ - плотности холодного и теплого воздуха, соответственно m₁ и m₂ - массы холодного и теплого воздуха, заключённого в объёме шара V вес оболочки, корзины, , оборудования, пассажиров равен f = m₀g где m₀ - искомая масса всего того, что шар может поднять. Поскольку условием полёта является F > f то ограничение на величину m₀ получается из неравенства g(m₁ - m₂) > gm₀ или m₁ - m₂ > m₀ Из уравнения PV = (m/M)RT следует, что m = PVM/RT где P = 10⁵ Па - давление воздуха в оболочке и снаружи V = 4пR³/3 = 4·3.14·6³/3 = 905 м³ - объём шара M = 0.029 кг - молекулярная масса воздуха R = 8.3 Дж/(моль·К) - газовая постоянная T - температура воздуха Таким образом максимальная масса оболочки и груза, при котором шар летит равна m₀ = PVM(1/T₁ - 1/T₂)/R = PVMΔT/(RT₁T₂) где ΔT = 50° - разница температур воздуха внутри шара и окружающего воздуха T = 273° - температура окружающего воздуха Т = 323° - температура воздуха внутри шара m₀ = 10⁵·905·0.029·50/(8.3·273·323) = 185 кг
ответ: Fmax = 380 Н
Fmin = 220 Н
Объяснение:
На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м лежит груз массой 50 кг. Какую силу надо приложить вдоль плоскости, чтобы удержать этот груз, если сила трения составляет 80 Н.
Дано :
s = 5 м
h = 3 м
m = 50 кг
Fтр. = 80 Н
----------------------
F - ?
Для начала рассмотрим случай когда мы прикладываем максимально возможную силу при которой груз остаётся на месте
Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось Ох
( см. рисунок )
Оx : 0 = Fmax - mgsinα - Fтр.
Тогда
Fmax = mgsinα + Fтр.
Но мы знаем что
sinα = h/s
Значит
Fmax = ( mgh )/s + Fтр.
Fmax = ( 50 * 10 * 3 )/5 + 80 = 380 Н
Теперь рассмотрим случай когда мы прикладываем минимально возможную силу при которой груз остаётся на месте
Тело в отсутствии силы Fmin будет "соскальзывать" с наклонной плоскости под действием силы mgsinα но препятствовать этому движению будет сила трения Fтр.
Найдём разницу сил
( sinα = h/s )
mgsinα - Fтр. = 50 * 10 * 3/5 - 80 = 220 Н
Как раз таки эта сила нам и необходима для поддержания тела в состоянии покоя ( при минимально возможной силе )
Соответственно Fmin = 220 Н