Question

Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q = 10−2cos 103πt? (Кл). Чему равна амплитуда силы тока в контуре?​

Answer 1

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для тока в колебательном контуре:

i(t) = (dq(t) / dt) = -w * q0 * sin(wt),

где i(t) - ток в контуре в момент времени t;
dq(t) / dt - производная заряда конденсатора по времени;
w - угловая частота контура;
q0 - амплитуда заряда конденсатора.

У нас уже дано выражение для заряда конденсатора q(t):

q(t) = 10^(-2) * cos(103πt).

Мы можем найти производную q(t) по времени:

dq(t) / dt = -10^(-2) * 103π * sin(103πt).

Теперь мы можем подставить полученное значение в формулу для тока i(t):

i(t) = -w * q0 * sin(wt).

w = 103π (согласно данного уравнения);
q0 = 10^(-2) (согласно данной задаче);
i(t) = -103π * 10^(-2) * sin(103πt).

Таким образом, амплитуда силы тока в контуре равна 103π * 10^(-2) Ампер (А).

Обоснование: Мы использовали уравнение для колебательного контура, амплитуду заряда конденсатора и угловую частоту контура, чтобы найти амплитуду силы тока в контуре.

Пошаговое решение:
1. Запишите уравнение для заряда конденсатора: q(t) = 10^(-2) * cos(103πt).
2. Найдите производную заряда конденсатора по времени: dq(t) / dt = -10^(-2) * 103π * sin(103πt).
3. Подставьте полученное значение в формулу для тока в контуре: i(t) = -w * q0 * sin(wt).
4. Найдите значение w, q0 и подставьте их в формулу для i(t).
5. Выразите ответ в Амперах.

Я надеюсь, что мой ответ понятен и полезен для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.