Подъемная сила шарика равна разности выталкивающей силы, действующей на шарик в воздухе (направлена вверх), и веса оболочки шарика или силы тяжести (направлена вниз). Обе силы приложены к центру масс шарика.
F = Fₐ - P = gV(ρ - ρ₀) - mg
где g = 10 H/кг - ускорение свободного падения
V = 0,05 м³ - объем шарика
ρ = 1,29 кг/м³ - плотность воздуха
ρ₀ = 0,18 кг/м³ - плотность гелия
m = 1,6 г = 0,0016 кг - масса оболочки шарика
Тогда:
F = 10 · 0,05 · (1,29 - 0,18) - 0,0016 · 10 = 0,555 - 0,016 = 0,539 (H)
Максимальная масса игрушки, при которой шарик не будет падать:
m = F/g ≈ 0,054 (кг) = 54 (г)
Для того, чтобы шарик поднимался вверх, масса игрушки должна быть меньше полученного значения.
Объяснение:
Сторону равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -
a=\frac{2h}{\sqrt{3} }a=
3
2h
Где а - длина стороны равностороннего треугольника, h - длина высоты равностороннего треугольника.
Подставим в формулу известные нам значения -
\begin{lgathered}a=\frac{2*6\sqrt{3} }{\sqrt{3} }a=12\end{lgathered}
a=
3
2∗6
3
a=12
a = 12 см.
Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -
S =\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}S=
4
a
2
3
Где S - площадь равностороннего треугольника.
Подставим в формулу известные нам значения -
\begin{lgathered}S =\frac{12^{2} \sqrt{3} }{4}S =\frac{144\sqrt{3} }{4}S = 36\sqrt{3}\end{lgathered}
S=
4
12
2
3
S=
4
144
3
S=36
3
ответ: 36√3 см².