Тела состоят из молекул и атомов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Эти молекулы и атомы находятся в постоянном движении и, поэтому обладают кинетической энергией. Сумма кинетических энергий всех молекул дают одну составляющую внутренней энергии. Их взаимное расположение дает еще одну составляющую (потенциальную, ведь они взаимодействуют друг с другом, притягиваясь или отталкиваясь). Следовательно, что бы изменить внутреннюю энергию тела надо менять или скорости молекул, или расстояния между ними. Можно просто нагреть или охладить тело (изменить температуру), можно деформировать, изменить фазовое состояние (твердое тело, жидкость, пар, плазма)
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 48
ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ РИДБЕРГА
Цель работы: Исследовать спектр атомарного водорода, вычислить
постоянную Ридберга.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Изолированные атомы излучают спектр, состоящий из отдельных
спектральных линий. Линии в спектрах атомов расположены не
беспорядочно, а объединяются в группы, называемые спектральными
сериями. Каждый элемент излучает характерный только для него спектр.
Наиболее спектр имеет атом водорода. Длины волн его
спектральных линий с достаточной точностью могут быть рассчитаны по
формуле Бальмера:
1
= (
1
2 −
1
2), (1)
где − длина волны спектральной линии,
R − постоянная Ридберга,
, − целые числа.
Каждой серии спектра атома водорода соответствует свое
определенное значение
. Значения представляют собой
последовательный ряд целых чисел от ( + 1) до ∞. Экспериментально
установлено, что спектр водорода представляет собой совокупность
спектральных серий, соответствующих значениям = 1, 2, 3, 4, 5. Видимая
область спектра описывается серией Бальмера, для которой = 2, =
3, 4, 5, … .
Для объяснения закономерностей, наблюдаемых в спектре атома
водорода, Бор выдвинул следующие постулаты.
1. Среди бесчисленного множества круговых электронных орбит,
возможных с точки зрения классической механики, осуществляются в
действительности только те орбиты, называемые стационарными,
находясь на которых электроны не испускают энергии.
2
Стационарными могут быть только те орбиты, на которых момент
импульса электрона принимает дискретный ряд значений:
= ℏ, (2)
ℏ =
ℎ
2
− постоянная Планка,
− масса электрона,
− скорость электрона на стационарной орбите,
− номер орбиты,
− радиус орбиты.
2. Атом излучает или поглощает энергию, если электрон переходит из
одного стационарного состояния в другое. Величина энергии
излучаемого светового кванта равна разности энергии тех
стационарных состояний, между которыми происходит переход
электрона.
− = ℎ. (3)
Рис. 1.
Применяя классическую механику к движению электрона в атоме
водорода, получим уравнение движения электрона в поле ядра:
2
=
2
2
; = 1, (4)
где =
1
40
= 9 ∙ 109 м
Ф
,
− заряд электрона, равный − 1,6 ∙ 10−19 Кл.
Решая совместно уравнения (2) и (4), получим для радиусов
стационарных орбит электрона
3
=
2
ℏ
2
4
, где − номер орбиты.
Это выражение можно записать в виде:
=
2
1, где 1 =
ℏ
2
4 = 53 пм − радиус первой орбиты.
Полная энергия электрона, равная сумме кинетической =
2
2
и
потенциальной = −
2
, определяется следующим выражением:
= −
1
2
∙
2
4
2ℏ
2
. (5)
Следовательно, =
1
2
, где 1 = −
2
4
2ℏ
2 = −13,55 эВ – энергия
электрона на первой орбите. Таким образом, радиус и полная энергия
электрона в атоме водорода квантуются, то есть принимают дискретный ряд
значений.
На рисунке 2 приведена схема энергетических уровней атома
водорода.
Подставляя выражение (5) в (3), получаем:
ℎ =
2
4
2ℏ
2
(
1
2 −
1
2
).
Так как ℏ =
ℎ
2
и =
с
, получаем:
1
=
2
42
2
ℎ3
(
1
2 −
1
2),
Откуда постоянная Ридберга:
=
2
42
2
ℎ3
= 1,097 ∙ 107 м
−1
. (6)
Чем больше электронов имеет атом, тем сложнее схема его
энергетических уровней и спектр.
4
Объяснение: