Объяснение:
Дано:
R₁ = 0,3 м
R₂ = 0,5 м
nл = 1,5 - показатель преломления стекла
D - ?
F - ?
D = (nл/nср - 1)· (1/R₁ + 1/R₂)
Для воздуха:
n cp = 1
Тогда:
D = (1,5/1 - 1)· (1/0,3 + 1/0,5) ≈ 2,7 дптр
F = 1 / D = 1/2,7 ≈ 0,38 м
Для воды nср = 1,33, тогда:
D₁ = (1,5/1,33 - 1)· (1/0,3 + 1/0,5) ≈ 0,7 дптр
F₁ = 1,4 м
Для сероводорода nср = 1,63, тогда:
D₂ = (1,5/1,63 - 1)· (1/0,3 + 1/0,5) ≈ - 0,4 дптр
F₂ = - 2,5 м
Если предмет расположить на двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы, то изображение получится по другую сторону линзы тоже на двойном фокусном расстоянии.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с