Задание #5
Во Коэффициентом полезного действия называется отношение ... работы к ...
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) полезной; затраченной работе.
2) полезной; мощности.
3) затраченной; мощности.
4) затраченной; полезной работе.
Задание #6
Во Неподвижный блок позволяет
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) получить выигрыш в силе в 2 раза
2) изменить направление действия силы
3) получить выигрыш в работе в 2 раза
Задание #7
Во Неподвижным блоком называется блок, у которого
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) ось вращения закреплена, а колесо с желобом вращается при подъеме груза
2) при подъеме груза перемещаются оба конца нити, переброшенной через желоб
3) при подъеме груза, ось поднимается вместе с грузом
Задание #8
Во Один подвижный блок имеет диаметр 30 см, а другой - 6 см. Одинаковый ли выигрыш в силе можно получить с этих блоков?
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) одинаковый
2) первым в 5 раз больше, чем вторым
3) первым в 2,5 раза больше, чем вторым
4) вторым в 5 раз больше, чем первым
Задание #9
Во Золотое правило механики гласит:
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) если с какого-либо механизма выигрываем в силе, то во столько же раз проигрываем в пути.
2) если с какого-либо механизма проигрываем в силе, то во столько же раз проигрываем и в пути.
3) если с какого-либо механизма выигрываем в силе, то во столько же раз выигрываем и в пути.
Задание #10
Во Рабочий, применяя подвижный блок, тянет за свободный конец веревки с силой 500 Н. Груз какой массы он поднимает?
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 50 кг
2) 100 кг
3) 150 кг
4) 75 кг
В силу симметрии задачи, электростатическое поле является центрально-симметричны. т.е.
r₀ - единичный радиус-вектор от заряда к произвольной исследуемой точке пространства.
Задача и её решение инвариантна к повороту (как картинку "ни крути" вокруг заряда, условие задачи и её решение не изменится).
2. Поле при отсутствии шара
Когда у нас есть только точечный заряд модуль напряженности электростатического поля .
Потенциал электростатического поля связан с его напряженностью уравнением:
Интегрирование ведётся по произвольному пути между точками 1 и 2.
Отступление: если домножить уравнение на пробный заряд, то получим определение потенциальной энергии. Правый ингтеграл в этом случае будет работой, совершенной полем над пробным зарядом.
В нашем случае удобно интегрировать вдоль радиальных линий
Замечание: Потенциал определяется всегда с точностью до аддитивной постоянной, поэтому во всех задачах всегда выбирается, так называемое, условие нормировки. В разных задачах оно выбирается по разному, но в задачах данного типа принято брать потенциал бесконечно удаленной точки равным нулю
Подставим в эту формулу найденное поле:
Получили известный результат. Выразим из этого результата заряд Q.
3. Поле при добавлении шара.
Для поиска величины напряженности воспользуемся теоремой Гаусса.
Поток вектора напряженности электростатического поля через любую замкнутую поверхность пропорционален величине свободного заряда, находящегося внутри этой поверхности.
Выберем в качестве такой поверхности сферу радиусом r. В силу структуры поля E(r) = const.
Теперь рассмотрим отдельные участки:
1) Участок 0 < r < 3R
2) Участок 3R<r<4R
E(r) = 0 - электростатического поля внутри идеальных проводников не существует. Если предположить противное, то начнётся движение зарядов и это уже не статика. :)
3) Участок r > 4R
4Q - суммарный заряд внутри сферы радиусом r.
Аналогично рассчитаем потенциал.
Подставляем в это выражение найденное ранее Q и имеем:
Что стоит отметить?
1) Потенциал функция непрерывная. Если знать, что подобные симметричные структуры создают поля аналогичные точечным зарядам, то задача решается в уме.
т.е. мы ищем потенциал на внешней границе шара как потенциал точечного заряда 4Q, на внутренней границе он такой же. Ищем разность потенциалов между внутренней границей и точкой A в поле точечного заряда Q. Складываем результаты.
2) Несмотря на то, что заряд 3Q на шаре поле внутри шара не создаёт, он увеличивает потенциал точек внутри полости, т.к. создаёт дополнительное поле вне шара. Потенциал - это работа по перемещению точечного заряда из бесконечности в данную точку. Больше поле вне шара - больше работа.
3) Разность потенциалов зависит только от локального поля (поля по в окрестности пути, соединяющего две точки). Сам потенциал зависит от структуры всего поля.