Определите сколько воды можно нагреть на 20 градусов при плитки с R=50 Ом, если в цепи сила тока равна 10А, и плитка работает 5 мин, с подробным решением
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который утверждает, что количество теплоты, выделяемое в проводнике, пропорционально сопротивлению проводника, силе тока через него и времени работы.
Формула для вычисления количества теплоты, выделяемой в проводнике, выглядит следующим образом:
Q = I^2 * R * t,
где Q - количество теплоты (в джоулях),
I - сила тока (в амперах),
R - сопротивление проводника (в омах),
t - время работы (в секундах).
В нашей задаче у нас известны следующие значения:
I = 10 А,
R = 50 Ом,
t = 5 мин = 5 * 60 сек = 300 сек.
Подставляем известные значения в формулу:
Q = (10 А)^2 * 50 Ом * 300 сек.
Вычисляем первое умножение:
Q = 100 А^2 * 50 Ом * 300 сек.
Упрощаем выражение:
Q = 500,000 А^2 * сек * Ом.
Теперь приведем полученное значение к более удобной форме для измерения количества теплоты, которое обычно измеряется в калориях.
1 калория = 4.18 джоуля.
Отсюда можно сделать следующее соотношение:
1 калория = 4.18 джоуля,
Q (в джоулях) = Q (в калориях) / 4.18.
В нашем случае:
Q (в калориях) = 500,000 А^2 * сек * Ом / 4.18.
Теперь выполняем необходимое деление:
Q (в калориях) = 119,617 калорий.
Таким образом, количество теплоты, выделяемое в плитке за 5 минут при силе тока 10 А и сопротивлении 50 Ом, составляет 119,617 калорий.
Используя закон сохранения энергии, мы можем выразить количество теплоты, необходимое для нагревания объекта (воды) на 20 градусов по формуле:
Q = m * c * ΔT,
где Q - количество теплоты (в калориях),
m - масса объекта (в граммах),
c - удельная теплоемкость объекта (в калориях/градус Цельсия),
ΔT - разница в температуре (в градусах Цельсия).
В нашем случае нам нужно найти массу воды, поэтому формулу можно переписать следующим образом:
m = Q / (c * ΔT).
Так как нам дано, что воду нагревают на 20 градусов, то ΔT = 20 градусов, а удельная теплоемкость воды c = 1 кал/град.
Подставляем известные значения:
m = 119,617 калорий / (1 калория/градус * 20 градусов).
Выполняем деление:
m = 119,617 граммов.
Таким образом, мы можем нагреть 119,617 граммов воды на 20 градусов при заданных параметрах.
