задача 1
Дано: m=0,5кг
V=0,2 м/c
Найти: Ек-?
Решенение:
Ек=(m*V2)/2
Расчет:
Ек=(0,5кг*0,04 м2/c2)/2 = 0,01 Дж
задача 2
Дано:m1 = 2кг, m2 =10 кг
g=10м/c2
Найти:h-? V - ?
Решенение:
1) условие, при котором тела будут обладать одинаковой потенциальной энергией
Еп1=Еп2
m1*g*h1=m2*g*h2 делим обе части на g, сокращая его
m1*h1=m2*h2
h1/h2=m2/m1=10кг/2кг = 5кг
ответ- h1= 5*h2, высота первого тела в 5 раз больше выстоы второго тела над Землей
2) условие, при котором тела будут обладать одинаковой кинетической энергией
Ек1=Ек2
(m1*(V1)2)/2=(m2*(V2)2)/2
по аналогии получаем
m2/m1=(V1)2 / (V2)2
(V1)2 / (V2)2 = 10кг/2кг = 5кг
(V1) / (V2) = корень квадратный из 5 = 2,24
ответ - скорость первого тела в 2,24 раза больше скорости второго
Расчет
○ однако это условие в данной задаче не выполняется, так как кинетическая энергия шарика идет на его нагревание и плавление с КПД 80% по условию. запишем это:
Q = 0.8 ΔEk или, если допустить, что начальная скорость шарика - ноль, то Q = 0.8 Ek
• количество теплоты Q пойдет на нагрев и плавление (отметим, что температура плавления свинца 327.5 °С):
Q = c m (327.5 - 127) + λ m
• кинетическая энергия шарика равна
Ek = (m v²)/2
○ из условия Q = 0.8 Ek получаем, что
v = √(2.5 (λ + 200.5 c)).
• удельная теплота плавления свинца равна λ = 25 кДж/кг
• удельная теплоемкость свинца равна c = 130 Дж/(кг °С)
v = sqrt(2.5*(25*10^(3)+200.5*130)) ≈ 357.3 м/c