Напряженность магнитного поля возросла в два раза. Объемная плотность энергии магнитного поля при этом: А) не изменилась; В) увеличилась в 2 раза; С) уменьшилась в 4 раза; D) увеличилась в 4 раза; Е) уменьшилась в 2 раза .
Чтобы ответить на данный вопрос, давайте разберемся с определением объемной плотности энергии магнитного поля.
Объемная плотность энергии магнитного поля (обозначим ее U) - это энергия, приходящаяся на единицу объема. Она рассчитывается по формуле:
U = (1/2)μ₀B²,
где μ₀ - магнитная постоянная, B - напряженность магнитного поля.
Из условия задачи мы знаем, что напряженность магнитного поля возросла в два раза. Пусть изначальная напряженность магнитного поля будет обозначена как B₀, а новая напряженность - как B.
Сравнивая формулы для объемной плотности энергии магнитного поля, получаем:
U₀ = (1/2)μ₀B₀²,
U = (1/2)μ₀B².
Теперь сравним данные формулы. Если напряженность магнитного поля возросла в два раза, то B = 2B₀.
Подставим новую напряженность в формулу для U:
U = (1/2)μ₀(2B₀)² = 4(1/2)μ₀B₀² = 4U₀.
Из полученного выражения видно, что объемная плотность энергии магнитного поля стала в 4 раза больше, чем изначально.
Таким образом, правильный ответ на вопрос – D) увеличилась в 4 раза.
Надеюсь, данное объяснение было понятно. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
ответ: в потому что они прямопропорциональны