Question

На пороховой ракете, летящей со скоростью 16 м/с, вылетают продукты сгорания массой 24 кг со скоростью 600 м/с. Вычислите массу ракеты.

Answer 1

ответ: 250 кг масса ракеты

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов тел до и после взаимодействия должна оставаться const, то есть неизменной.

Импульс (p) рассчитывается как произведение массы (m) на скорость (v): p = m * v.

По условию задачи, продукты сгорания имеют массу 24 кг и летят со скоростью 600 м/с. Пусть масса ракеты будет обозначена как m_ракета.

Импульс продуктов сгорания: p_продуктов = 24 кг * 600 м/с = 14 400 кг*м/с.

Импульс ракеты: p_ракеты = m_ракета * 16 м/с.

Так как по закону сохранения импульса импульс до и после взаимодействия должен быть одинаковым, мы можем записать равенство:

p_продуктов + p_ракеты = p_продуктов_после + p_ракеты_после.

Так как продукты сгорания полностью покидают ракету, их импульс после взаимодействия равен нулю: p_продуктов_после = 0.

Теперь мы можем переписать уравнение, используя известные значения:

p_продуктов + p_ракеты = 0 + p_ракеты_после.

14 400 кг*м/с + m_ракета * 16 м/с = 0 + p_ракеты_после.

14 400 кг*м/с + m_ракета * 16 м/с = p_ракеты_после.

Мы знаем, что скорость ракеты после вылета продуктов сгорания составляет 16 м/с, значит, p_ракеты_после = m_ракета * 16 м/с.

Теперь мы можем записать уравнение с понятыми значениями:

14 400 кг*м/с + m_ракета * 16 м/с = m_ракета * 16 м/с.

Мы можем выразить m_ракета и решить уравнение:

14 400 кг*м/с = m_ракета * 16 м/с.

m_ракета * 16 м/с = 14 400 кг*м/с.

m_ракета = 14 400 кг*м/с / 16 м/с.

m_ракета = 900 кг.

Таким образом, масса ракеты равна 900 кг.