Question

Параллельно очень длинному проводнику 1 с током I1 = 5 A расположен поводник 2 длиной а = 6 см с током I2 = 1 A. Расстояние между проводниками равно х = 1 см. Определите силу Ампера, действующую на проводник 2.

Answer 1

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который описывает магнитное поле, создаваемое током в проводнике.

Формула для расчета магнитной индукции B в точке, находящейся на расстоянии r от проводника с током, выглядит следующим образом:

B = (μ0 * I) / (2 * π * r),

где μ0 - магнитная постоянная (равна 4π * 10^(-7) Вb/(А*м)),
I - ток в проводнике,
r - расстояние от проводника до точки, в которой мы хотим рассчитать магнитную индукцию.

Сила Ампера, действующая на проводник, можно рассчитать, используя формулу:

F = B * l * I2,

где F - сила Ампера,
B - магнитная индукция,
l - длина проводника 2,
I2 - ток в проводнике 2.

Для решения этой задачи, нам нужно рассчитать магнитную индукцию B в точке, находящейся на расстоянии h от проводника 1, где h - расстояние между проводниками.

Сначала рассчитаем B1 - магнитную индукцию отроводника 1 в точке, находящейся непосредственно под ним:

B1 = (μ0 * I1) / (2 * π * h),

где I1 = 5 A и h = 1 см = 0.01 м.

Подставляя значения в формулу, получим:

B1 = (4π * 10^(-7) Вб/(А*м) * 5 A) / (2 * π * 0.01 м) = (4 * 5 * 10^(-7)) / (2 * 0.01) = 0.01 Тл.

Теперь рассчитаем B2 - магнитную индукцию от проводника 1 в точке, на которой находится проводник 2:

B2 = (μ0 * I1) / (2 * π * (h + а)),

где а = 6 см = 0.06 м.

Подставляя значения в формулу, получим:

B2 = (4π * 10^(-7) Вб/(А*м) * 5 A) / (2 * π * (0.01 м + 0.06 м)) = (4 * 5 * 10^(-7)) / (2 * 0.07) = 0.0285 Тл.

Теперь мы можем рассчитать силу Ампера, действующую на проводник 2:

F = B2 * l * I2,

где l = а = 0.06 м и I2 = 1 A.

Подставляя значения в формулу, получим:

F = 0.0285 Тл * 0.06 м * 1 A = 0.00171 Н.

Таким образом, сила Ампера, действующая на проводник 2, составляет 0.00171 Н.