Із повсякденного життя ви добре знаєте: тіло швидше змінить швидкість свого руху (набуде більшого прискорення), якщо на нього подіяти з більшою силою. Досліди свідчать: у скільки разів збільшується сила, у стільки ж разів збільшується прискорення, якого набуває тіло в результаті дії цієї сили. Тобто прискорення руху тіла прямо пропорційне силі, прикладеній до цього тіла:
a ~ F.
Якщо однаковою силою подіяти на тіла різної маси, то прискорення тіл будуть різними: чим більшою є маса тіла, тим меншим буде його прискорення. Наприклад, якщо до тенісного м’яча та до кулі для боулінгу прикласти однакову силу, то швидкість руху кулі зміниться менше (або знадобиться більше часу, щоб швидкість руху кулі змінити так само, як і м’яча). Тобто прискорення, набуте тілом унаслідок дії сили, обернено пропорційне масі цього тіла:
Зв’язок між силою, що діє на тіло, масою тіла та прискоренням, якого набуває тіло внаслідок дії цієї сили, встановлює другий закон ньютона:
Прискорення, якого набуває тіло внаслідок дії сили, прямо пропорційне цій силі та обернено пропорційне масі тіла
v₂ = 10 м/с
x₀₁ = 20 м
x₀₂ = 0
Δt = 2 c
Систему отсчета свяжем со 2-м телом
Составим уравнения движения
x₁ = x₀₁ + v₁t => x₁ = 20 + 5t
x₂ = v₂t => x₂ = 10t
Вычислим время и место, когда 2-е тело догонит 1-е
20 + 5t = 10(t - Δt)
20 + 5t = 10t - 10*Δt
10t - 5t = 20 + 10*Δt
5t = 20 + 10*Δt
t = (20 + 10*Δt) / 5
t = (20 + 10*2) / 5 = 8 с - через 8 с после начала движения 1-го тела 2-е тело догонит 1-е
x = 20 + 5*8 = 60 м - координат в которой 2-е тело догонит 1-е
В момент начала движения 2-го тела x₀₂ = 0 = x₂
x(2) = 20 + 5*2 = 30 м - расстояние между телами в момент начала движения 2-го тела