с физикой, с решением
Поверхностное натяжение глицерина равно 6,3•10–2 Н/м, спирта — 2,1•10–2 Н/м. Сравните значения длины границы поверхностного слоя этих жидкостей при одинаковой силе поверхностного натяжения.
1) длина границы одинакова
2) для глицерина в 3 раза больше, чем для спирта
3) для глицерина в 3 раза меньше, чем для спирта
4) для глицерина в 3 раз больше, чем для спирта
Поверхностное натяжение физическое свойство, которое характеризует силу, с которой жидкость стремится сократить свою поверхность. Оно определяется разностью давлений на одну и ту же поверхность распределения жидкости и газа над ней. Силу поверхностного натяжения можно выразить формулой:
F = γL,
где F - сила поверхностного натяжения, γ - коэффициент поверхностного натяжения, L - длина границы поверхностного слоя.
Исходя из формулы, можно записать:
F1 = γ1L1,
F2 = γ2L2,
где F1 и F2 - силы поверхностного натяжения глицерина и спирта соответственно, γ1 и γ2 - коэффициенты поверхностного натяжения глицерина и спирта соответственно, L1 и L2 - длины границ поверхностных слоев глицерина и спирта соответственно.
По условию задачи, поверхностное натяжение глицерина равно 6,3•10–2 Н/м, а спирта - 2,1•10–2 Н/м. Нам нужно сравнить значения длины границы поверхностного слоя этих жидкостей при одинаковой силе поверхностного натяжения.
Обозначим одинаковую силу поверхностного натяжения как F. Тогда:
F = γ1L1,
F = γ2L2.
Подставим значения коэффициентов поверхностного натяжения:
6,3•10–2 = F1L1,
2,1•10–2 = F2L2.
Для того чтобы сравнить значения длины границы поверхностного слоя, нужно решить систему уравнений:
6,3•10–2 = FL1,
2,1•10–2 = FL2.
Разделим обе части каждого уравнения на F:
(6,3•10–2)/F = L1,
(2,1•10–2)/F = L2.
Поскольку F - одинаковая сила поверхностного натяжения, то можно сделать вывод, что значение L1 и L2 будет одинаковым при одинаковом значении F.
Приведём значения поверхностного натяжения глицерина и спирта к общему обозначению F и решим систему уравнений:
6,3•10–2 = F•L1,
2,1•10–2 = F•L2.
Для решения системы уравнений мы должны получить выражение для одной из переменных через другую. Поделим оба уравнения:
(6,3•10–2)/(2,1•10–2) = (F•L1)/(F•L2).
Упростим:
3 = L1/L2.
Мы получили, что отношение длины границы поверхностного слоя глицерина к длине границы поверхностного слоя спирта равно 3.
Таким образом, ответ на данный вопрос будет:
4) для глицерина в 3 раза больше, чем для спирта.